直角三角形也可以讓人頭疼

陽(yáng)光小院暖茶

有一種直角三角形，三邊的邊長(zhǎng)恰好是整數(shù)，而且兩直角邊相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。問(wèn)題是：這樣的直角三角形如何全部找出來(lái)？
: O1 R* \/ K' n% E5 D' K& t

陽(yáng)光小院暖茶

有同學(xué)能給出方法嗎？

xiong__007

三邊的邊長(zhǎng)恰好是整數(shù)，這個(gè)條件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整數(shù)解，x=?,Y=?，Z=?,類似的有
20、21、29；
0 B3 w- B9 C0 Y! l8 q  @5 e119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
23660、23661、33461；
137903 137904 195025
1 H) e" j! s& I9 W803760 803761 1136689
* C  N) w+ w9 w. D- Y4684659 4684660 6625109
3 j/ U7 z" f9 W/ Y$ Z......

劉景亞

這個(gè)是找不完的，理論上應(yīng)該有無(wú)數(shù)多個(gè)。
0 Q' W5 d* G0 o利用程序進(jìn)行窮舉，邊長(zhǎng)在1千萬(wàn)以內(nèi)的只有9個(gè)。

劉景亞

窮舉程序如下：
, w5 b: u* q$ |$ p" f7 E6 sa=1:10000000;
. f) x; t  t9 i$ J7 {m=2.*a.*a+2*a+1;
k=sqrt(m);
* I; T* ?5 O$ b; K/ {" t( y( ~yushu=rem(k,1);

" @) w" M$ Z2 M( A2 g# ~num=0;
for i=1:length(a)
    if yu(i)==0
        num=num+1;
    end
4 A/ U3 h2 ~9 a2 L& ]end
num

biudiu

列方程，用excel都可以
$ z* \& i- E2 \% p! P: l你不給個(gè)上限，我可能寫到死！
一千以內(nèi)的
3        4        5
% ~/ [0 z) B$ x0 ?0 A6 ?+ ?20        21        29
119        120        169

海燕ZHpf

鉆牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 發(fā)表于 2015-9-9 11:11
1 Q5 m2 C, b( o8 Z鉆牛角尖。

% q" x* `- `, o, C, e. S0 ?這是個(gè)純數(shù)學(xué)題目。
機(jī)械圈的可以認(rèn)為是鉆牛角尖，數(shù)學(xué)圈子可不這么看。

biudiu

Pascal 發(fā)表于 2015-9-9 12:01
& }5 \' b6 Y+ Q, z# X; y! p- S這是個(gè)純數(shù)學(xué)題目。
# o. W2 y2 X& P/ Y機(jī)械圈的可以認(rèn)為是鉆牛角尖，數(shù)學(xué)圈子可不這么看。

% I6 z) a' M) E  x, B8 u+ w哈哈，大俠，我認(rèn)為機(jī)械圈里也不是牛角尖

有一次我設(shè)計(jì)中心架，在不改變初期計(jì)算的模型基礎(chǔ)上，為了保證好加工，好檢查，三角形三邊我都是整數(shù)，角度也是整數(shù)

也就是勾股定理，加上excel，就解決了。。。。。

3 f; d% {4 X8 R5 `$ Q, e2 Y
/ U: y; z/ Z6 s# B  C