直角三角形也可以讓人頭疼

陽光小院暖茶

有一種直角三角形，三邊的邊長恰好是整數，而且兩直角邊相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。問題是：這樣的直角三角形如何全部找出來？

陽光小院暖茶

有同學能給出方法嗎？

xiong__007

三邊的邊長恰好是整數，這個條件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整數解，x=?,Y=?，Z=?,類似的有
20、21、29；
119、120、169；
696、697、985；
4059、4060、5741；
23660、23661、33461；
137903 137904 195025
803760 803761 1136689
9 W! m" O7 D% L6 v: }- S4684659 4684660 6625109
+ m5 y$ R% S3 ?4 E- [% ^8 L......

劉景亞

這個是找不完的，理論上應該有無數多個。
8 K2 k: H% H; @0 N- t3 g3 j, g利用程序進行窮舉，邊長在1千萬以內的只有9個。

劉景亞

窮舉程序如下：
a=1:10000000;
m=2.*a.*a+2*a+1;
( R5 f9 i& W. C- gk=sqrt(m);
yushu=rem(k,1);

% B" g. J- }+ Lnum=0;
0 l5 x9 b7 {! Z/ ~2 L. }for i=1:length(a)
    if yu(i)==0
        num=num+1;
! K# g& P7 X2 {9 U5 P1 n7 ^% l: i    end
! Z0 u7 ]. R$ m$ e9 a+ e- @! Zend
% L/ }; }9 H" I2 l$ enum

biudiu

列方程，用excel都可以
你不給個上限，我可能寫到死！
& F* s* I4 @5 w  C* t. T一千以內的
3        4        5
# j4 J# ?2 }. W8 B$ |7 C20        21        29
4 X$ z1 N6 x5 g' {  s" V119        120        169
( ^- O6 i0 y+ ?9 G0 ?' t( t: `

海燕ZHpf

鉆牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 發表于 2015-9-9 11:11
' j/ ]4 Y# m7 ~% G3 _. H" V鉆牛角尖。

這是個純數學題目。
機械圈的可以認為是鉆牛角尖，數學圈子可不這么看。

biudiu

Pascal 發表于 2015-9-9 12:01
; v! C( F, F" q9 ~這是個純數學題目。
8 u. [& e1 M" Z, c& [機械圈的可以認為是鉆牛角尖，數學圈子可不這么看。

( S* g) I* f) i  A, d  N  B哈哈，大俠，我認為機械圈里也不是牛角尖
$ w  d/ \' c7 L* j/ \
有一次我設計中心架，在不改變初期計算的模型基礎上，為了保證好加工，好檢查，三角形三邊我都是整數，角度也是整數
) g% t& N! |2 _, [( f
* X4 v3 {/ {5 C  I. R  A1 |9 j' U也就是勾股定理，加上excel，就解決了。。。。。

6 {8 d# o, X! ~
( r0 r% `+ `' i