0.999......到底應(yīng)不應(yīng)該等于1？

Pascal

證明過程中的2大錯誤。
1. 呆俠和2樓的社友已指出，不贅述。
2. 無限小數(shù)可以加減乘除么？仔細想想再回答。

fanwort

無限小數(shù)就是通過除法得出來的！當然也可以乘除啦！

zhuxuwei8

那我在想pi ==  3.1415926.。。。？？？
此樓灌水，樓下繼續(xù)。。。

Cavalier_Ricky

想起梅超風(fēng)了......

zerowing

Pascal 發(fā)表于 2014-6-13 22:13
: h& E  L2 V' H7 A0 U! |證明過程中的2大錯誤。
1. 呆俠和2樓的社友已指出，不贅述。
2. 無限小數(shù)可以加減乘除么？仔細想想再回答 ...

) n& a: G$ K* @3 A$ m  T; u第一個問題。0.333........這樣的無限循環(huán)小數(shù)是否等于1/3。答案是肯定的。因為首先，循環(huán)小數(shù)的定義就是“有理數(shù)的小數(shù)表示”。而像0.3333......這樣的無限循環(huán)小數(shù)恰好是1/3的小數(shù)表示形式。這個是有據(jù)可循的。
第二個問題，是否可以四則運算。答案也是肯定的。
首先，無限循環(huán)小數(shù)可以通過"分數(shù)化法＂轉(zhuǎn)化為分數(shù)。而分數(shù)是可以四則運算的。所以，這樣的小數(shù)也可以四則運算。

Pascal

zerowing 發(fā)表于 2014-6-13 22:47
, }( F8 s; O  o$ M2 V第一個問題。0.333........這樣的無限循環(huán)小數(shù)是否等于1/3。答案是肯定的。因為首先，循環(huán)小數(shù)的定義就是 ...

問題一是我表述錯誤。
1. 首先0.9......=1和0.333.......=1/3在標準分析中，結(jié)論是對的。
2. 我想表達的是0.333.......=1/3不能作為已知結(jié)論來證明0.9......=1。0.333.......=1/3本身需要證明。

品豐-程

0.99999999的N次方你看是不是1？就像你做設(shè)備，每個地方都差一點，材料差，工藝差，熱處理差，裝配差，調(diào)試差，養(yǎng)護差，那你這臺設(shè)備還能和別人的一樣好用？

逍遙處士

每隔一段時間，這個問題總會出現(xiàn)。

策源地

  是     微積分原理就是這個，無窮小，無限細化處理
5 X2 i- \0 J$ z( K$ z' \% y' A+ I

品豐-程

@zerowing 大俠如果0.99999999999的分數(shù)形式可以看作為1/3*3=1 這樣的確等于1，這是分數(shù)的計算公式規(guī)則決定的結(jié)果。但個人認為0.9999999999999的無限循環(huán)單不等于1，他只是無限接近于1。