一道解方程的題目，有興趣的壇友可以試試

pacelife · 發表于 2013-1-10 08:45:08

最近壇友比較熱衷于討論數學問題，我這邊有個題目可以讓大家熱熱身
其實題目很簡單，一個方程題：20sinx＝x
求滿足的x值來自: Android客戶端

ld314699339 · 發表于 2013-1-10 08:53:29

X=0算一個。

ld314699339 · 發表于 2013-1-10 09:06:38

按照函數畫圖分析應該是x的值有11個，其中一個是0 ，另外的10個是正負關系。坐等高手。

crazypeanut · 發表于 2013-1-10 09:11:10

超越方程，沒有初等解的

牛頓迭代可以求近似解

pacelife · 發表于 2013-1-10 09:13:38

ld314699339 發表于 2013-1-10 08:53:29
" V0 A6 q: Q. _X=0算一個。

解有很多個，我可以隨便寫幾個出來 6.620579107,2.991456433,8.960237641,13.29342428.....關鍵不是值，而是求解的方法來自: Android客戶端

の小南灬 · 發表于 2013-1-10 09:15:58

提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

pacelife · 發表于 2013-1-10 09:17:15

crazypeanut 發表于 2013-1-10 09:11:10 1 x2 ]; v8 u( a' a0 T3 q
超越方程，沒有初等解的
' H8 a9 S( h* }" ?4 v# |% E2 q6 k( g. T; X, w
牛頓迭代可以求近似解

這位兄弟說的不錯，但現實中可能出現的方程未必就一定為初等方程，大俠有時間的話可否一試來自: Android客戶端

天路客向東 · 發表于 2013-1-10 09:17:38

可以把sinx轉化為傅里葉級數，但之后怎么解呢？無窮級數

crazypeanut · 發表于 2013-1-10 09:21:30

pacelife 發表于 2013-1-10 09:17 : k9 m* f+ n- y" p
這位兄弟說的不錯，但現實中可能出現的方程未必就一定為初等方程，大俠有時間的話可否一試

硬要解也是有辦法的

sinx=x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!+...
此級數在全復平面內收斂

取前4項，化為代數方程20（x-x³/3!+x^5/5!-x^7/7!）=x來求近似解
根據伽羅華方程理論，可知此方程可用代數求解

liangh · 發表于 2013-1-10 09:25:03

好像只有0？
等答案

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