一道解方程的題目，有興趣的壇友可以試試

pacelife

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:02:43
. I: K  f6 D2 g1 z各位大俠有點不明白，圖解的方法應(yīng)該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點吧，那y=x/k，只要k不為0,那都可以在x=0的點相交，豈不是sinx/x=任意不為零的數(shù)了。

2 e% `+ A. {) F& R) S你的意思有點不太明白，x＝0確實是所有sinx＝kx方程的解來自: Android客戶端

天路客向東

pacelife 發(fā)表于 2013-1-10 10:29
5 [: o4 E& a1 J6 {. H2 M你的意思有點不太明白，x＝0確實是所有sinx＝kx方程的解

6 U7 K& q, v, L/ Y- T
我對極限的概念不明確，limx->0，sinx/x=1,應(yīng)用方面常在這種情況下用x，取代sinx。如何理解這個lim和等于的區(qū)別。

pacelife

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:37:58
3 n: \3 I1 r! c5 I' X. z

我對極限的概念不明確，limx->0，sinx/x=1,應(yīng)用方面常在這種情況下用x，取代sinx。如何理解這個lim和等于的區(qū)別。

  h$ G) G/ M2 T" l這個就得多看看高數(shù)教材了，三言兩句很難說清楚來自: Android客戶端

jiangssli

我用數(shù)控系統(tǒng)程序做了一個求解本題的程序,但是有一個問題,就是取數(shù)精度問題,數(shù)控系統(tǒng)只能小數(shù)點后面8位數(shù),超過了就不顯示了,同時計算時間太長了,居然算了20多分鐘沒有合適的結(jié)果{:soso_e110:},是不是我對這個方程理解有錯?

pacelife

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 11:14:25
  v* d, s0 d/ [% ~; G 本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 編輯
3 O* S5 u3 H' f$ H  w' d6 y9 o4 p
7 w: M: G' I9 b1 K我用數(shù)控系統(tǒng)程序做了一個求解本題的程序,但是有一個問題,就是取數(shù)精度問題,數(shù)控系統(tǒng)只能小數(shù)點后面8位數(shù),超過了就不顯示了

應(yīng)該沒關(guān)系吧，程序的話計算精度應(yīng)該會受到數(shù)據(jù)類型的影響吧來自: Android客戶端

jiangssli

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:02
2 w. V0 y& J) F# l. U2 _) \( _各位大俠有點不明白，圖解的方法應(yīng)該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點吧，那y=x/k，只要k不為0,那都可以 ...

& e# B$ n% k$ t0 t% C本人數(shù)學很差,不知道這個方程為什么是兩條線,真心求教...{:soso_e100:}

天路客向東

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 14:09
$ e, ~; U1 {4 v" R1 ~& Z# k0 O本人數(shù)學很差,不知道這個方程為什么是兩條線,真心求教...

6 ?! y9 f0 H. A1 @  c# L0 D7 C8 D這個方程不是兩條線，分為y=sinx y=x/20,找交點是一種求解方法，因為相交的點兩曲線x,y是相同的，也就滿足了等式。你也可以畫出y=20sinx-x的曲線，看它和x軸有幾個交點，也可以找到答案。

qinrj

這些東東不懂

jiangssli

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 16:39
這個方程不是兩條線，分為y=sinx y=x/20,找交點是一種求解方法，因為相交的點兩曲線x,y是相同的，也就滿足 ...

還是不懂,怪不得我的程序計算不出合適的結(jié)果,原來是我理解有誤...

逍遙處士

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 21:04
還是不懂,怪不得我的程序計算不出合適的結(jié)果,原來是我理解有誤...

* a# G3 Z7 a* _( r代數(shù)式變幻萬千，秘訣在一個“代”字上。
20sinx=x，這是一個方程，它可以變換啊，變成sinx=x/20，還可以變成20=x/sinx。
令y1=20sinx，y2=x，它不就是y1=y2嗎？y1和y2都是函數(shù)，凡函數(shù)都有自己的曲線圖像，那么y1=y2不就是求y1和y2兩條曲線的交點嗎？
5 E% H- N% k# x! h) O玩法可多了，還可以令 x=g(x)*sinx，代入進去，得 20sinx=g(x)*sinx，最后得 g(x)=20=x/sinx，玩回去了，哈哈。
) D+ X& |: Q8 ^7 o) V* ?還可以玩差商，把它變成 y = x-20sinx，差商視△x為無窮小，把它略去，則得導函數(shù) y' = 1-20cosx，還可以積分，得原函數(shù)g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1。導函數(shù)還可以繼續(xù)求導，原函數(shù)還可以繼續(xù)求積，上窮碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見，子子孫孫無窮盡也。

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