設計中的數學，玩的是建模

frazil

數學很重要，這里講到軟件問題，也說到手算的問題，但是不討論二者。

) J& A4 X: {  {- I: v7 J對于設計而言，數學的作用到底是什么，我們該怎么玩。十幾年，甚至二十多年，大家玩的都是如何解決數學本身的問題，怎么解方程，或者研究數學的一些本質意義。對于第一點來說，如果你手算能力很強，也行，用軟件，省力，更好，第二點，加強一下很重要，至少不會玩出概念性錯誤，導致出事之后吃財政飯。然而我要說的是，對于工程技術而言，數學玩的最重要（更恰當地說是最實際的）的是建模，當然，需要你對數學本質了解。

什么是建模，在工程中來說，就是把你想的東西以數學的形式表達出來，例如齒輪的計算，齒根強度模型為懸臂梁，這個模型很不錯，但是不是普世的，你需要知道為什么這樣寫公式，這才是玩數學。對于蝸輪而言，或者對于短癡而言，這個公式還能用吧，精度有多高？結合材料，力學等把實際問題轉化為數學模型，這才是玩實際的，雖不是最基礎的，但是對于玩工程玩設計而言，可以算作基礎了。
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我們學機械設計，學里面的什么？好像教科書中重點給出的就是算法和流程，其實最應該明白的是這些東西是怎么來的。當然最是的規(guī)范性也很重要，這是機械人的品質。我們看小鬼子做事，就是死板，包括德國佬，其實是一種做事規(guī)范的體現。以前我在的單位和小鬼子合作過，互相受不了對方做事的方式，散伙了。
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不管以后用什么東西計算，求解本身不是關鍵，關鍵是你知道怎么去找關系（不是社會關系），把問題變成數學模型，才是玩高端的。
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寂靜天花板

沙發(fā)。
“以前我在的單位和小鬼子合作過，互相受不了對方做事的方式，散伙了”
這塊單獨開帖詳細詳細講講。估計跟998一樣有趣

十年一夢

+ `- @  r; w4 }" S" l
, S+ d6 K: ^0 f8 H+ u樓主說的很對，各種力學（質點力學，彈塑，流體，熱）是研究物質運動的規(guī)律，數學這個工具可以為理解，把握和利用這些規(guī)律提供幫助。

幾點感想：
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1. 大學時發(fā)了 數理方程 的課本，但沒有教；后來知道一些東西補不回來了；
2. 研究機器人時，要用到李群，我看了半個月沒摸門，只好換了課題；
3. 壓電晶體的建模，弄了個半明白，最后用軟件解決；
4. 連續(xù)力學的張量分析法，我現在也不敢說入門；
5. 轉子動力學，一直想弄明白，一直找理由不學；
" Q) v0 E! [# Z" w* A! I6 c6. Abaqus和Ansys的理論手冊，看了幾頁就煩了，方法不對頭，功力沒達到，更是沒有意志力；
- ?) r' L, Q$ s9 }4 [) q; S; W7. 尺寸鏈分析，疲勞，構件的極限設計都要用到概率，我真懂概率嗎？
! j/ |! ^- q, v* H- h- p- s' v8. 如同宋詩西昆體，無一字無出處；設計時，要能做到無一個尺寸無來歷才好。
9. “龍生龍，鳳生鳳，華羅庚的學生會打洞”， 這個打洞，就是矩陣對角化，到底要掌握到什么程度才算會打洞了？
10. “基本功要練成什么樣呢？”他說：“要練得很熟，熟了才能有所發(fā)明和發(fā)現，熟能生巧，在練基本功時最忌諱好高婺遠，不要怕粗活，不要輕視點滴工作。輕視困難和懼怕困難是孿生兄弟，往往會出現在一個人身上，例如有人輕視復雜的計算，實際上是懼怕計算。我看見過不少青年，眼高手低，淺嘗輒止，匆匆十年，一無成就。”

  二十年前看過的華羅庚科普著作選集，現在再看感覺肯定不一樣。

verysedate

當時學線性代數的時候，有同學發(fā)牢騷學這些有什么用啊，等真正工作了，發(fā)現數學有點奇妙了。

月下雪原

這可是看家本領，不知誰敢在此曬曬！

機械神話

很給力,學習揣摩中。如果能說細點兒,眾人受益。

機械神話

樓主，您的理論水平肯定要比俺這些三腳貓要高，有空多指點指點，這里有很好的討論氛圍。你在我的一個帖子中提到了“蝸輪齒根強度計算”，很想聽聽大俠的高見，不如單獨開個貼吧，這里有高人搞理論的，也有實際應用的，更有制造齒輪的版主，何不開貼廣泛討論，共同學習。大俠開貼，我請老鷹加分，從我這扣。幸會，以技術會友。

frazil

寂靜天花板 發(fā)表于 2012-3-25 10:13
+ L" l" N; E. Z0 H# M; C& ]沙發(fā)。
4 S7 x) @9 Q& v“以前我在的單位和小鬼子合作過，互相受不了對方做事的方式，散伙了”
7 g0 E+ R6 [7 n8 d這塊單獨開帖詳細詳細講講 ...

以前的單位是做裝飾機械的，跟做家具有些類似。當時有小鬼子的參與。這件事我沒親自參與，聽里面的老員工說的。
  M( G0 i" I) M3 u" r" {% m在天朝，做減速機的都敢做混蛋事，何況是做裝飾機械的，我們的注塑件供應商也是老油條了，技術不低，這邊想壓價，那邊想節(jié)省成本，這么一折騰，有些東西交上來的就說不過去了。在我們這個裝配基本靠敲的國度里，好零件都裝出次品來，何況是。。。。。。。。。
比如你裝一個東西上去，這里都是用自攻螺釘的，原來就沒說裝哪里，只是連接上就可以了。這島國人呢，認死理，認為裝在哪里肯定有說法的。于是就告訴他裝在哪里。問題來了，工人裝東西，跟給自家建雞舍是一樣的，想怎么干就怎么干，小日本就不愿意了，說我們這邊干活沒有規(guī)范，這邊也不愿意了，說島國人死腦筋，榆木疙瘩，這些螺釘裝在哪本來就沒有確定的，做做樣子的事倒是當真了，裝偏一點就不合格，更何況是裝與不裝，裝多裝少呢！于是，此種觀念沖突原來越重，最后不得不散伙。
# H4 t5 y4 q$ y/ m5 `最后的說法就是，他媽的小日本就是不開竅。是啊，不懂國情。我們在徹底粉碎了帝國主義的陰謀之后，終于沒有失去自己的特色，沿著有中國特色的制造道路前進了。
就像今天某位大俠說的，中國特色：設計基本靠估計，裝配基本靠敲，銷售基本靠忽悠，售后基本靠扯皮。

設計夢想

思考中  受教了                     

太陽風123

樓主說的我很贊同，以前數學老覺得沒用就學的糊里糊涂的，現在上研究生了，發(fā)現很多東西就是把它整成數學模型。現在弄得又把數學課本拿出來復習！