一種實線直線運動的四連桿機構(gòu)

陽光升起

如下圖，E點（AC中點）大部分運動是在一條直線上的。有沒有人知道為什么？或者說數(shù)學(xué)解怎么解？想了兩天沒想出來@塵世天涯
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  V% O6 _; A# Q4 k/ t5 U2 [補充內(nèi)容 (2017-11-2 09:41):
E點運動嚴(yán)格來說，大部分時間非常接近直線運動，并非純粹直線運動

展翅翱翔with

用解析式 投影到XY軸上 你再看看理論力學(xué)中的運動學(xué)那一章 我想這個應(yīng)該是個曲線方程，個人愚見而已。

冷月梧桐

簡單，你設(shè)E的坐標(biāo)是（X,20），然后算出A，B的坐標(biāo)。然后證明一下A,E,B三點共線就好了

塵世天涯

嘗試分析了一下，發(fā)覺這應(yīng)當(dāng)是個純數(shù)學(xué)問題，我目前的思路是借助三角形邊長公式，推倒A點和C點縱坐標(biāo)之和，還沒有眉目。我數(shù)學(xué)比較渣。需要再想一下
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喂我袋鹽

LZ都沒有說清楚整個機構(gòu)哪個是主動件，如何運動

陽光升起

塵世天涯 發(fā)表于 2017-11-1 22:17
/ l1 h/ G& V, h嘗試分析了一下，發(fā)覺這應(yīng)當(dāng)是個純數(shù)學(xué)問題，我目前的思路是借助三角形邊長公式，推倒A點和C點縱坐標(biāo)之和， ...

6 S. O! E1 I: `7 \% ~0 F8 P我的思路也是這樣，但是我覺得即使列出了數(shù)學(xué)公式，沒有數(shù)學(xué)軟件的幫助貌似手算是行不通的。我在思考有沒有一種方法，比如幾何加數(shù)學(xué)的方式能夠依靠大學(xué)知識就可以理解的
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陽光升起

展翅翱翔with 發(fā)表于 2017-11-1 20:11
- S& |* x7 }0 C. s, Q用解析式 投影到XY軸上 你再看看理論力學(xué)中的運動學(xué)那一章 我想這個應(yīng)該是個曲線方程，個人愚見而已。

; F- A4 m& c! |5 [1 g. p7 R2 \7 Y這個模型E點的大部分行程是直線（并非全部），這才是這個連桿的特殊之處。解析法很強大，但是需要借助數(shù)學(xué)軟件來計算，手算可能行不通
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華子324

+ g$ A& Y! w* J, G- x$ @( `我按照你這個圖大概花了兩個 發(fā)現(xiàn)他們的中點E并不在一條直線上。是近似直線運動？

陽光升起

華子324 發(fā)表于 2017-11-2 09:09
/ V+ ]! u/ @4 V. Z: R5 v- O/ A我按照你這個圖大概花了兩個 發(fā)現(xiàn)他們的中點E并不在一條直線上。是近似直線運動？

多謝大俠的提醒，應(yīng)該說是非常接近直線運動
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luxiang821

四連桿直線機構(gòu)有很多：瓦特直線機構(gòu)、羅伯茨直線機構(gòu)、peaucellier連桿機構(gòu)
數(shù)學(xué)原理涉及到幾何變換 反演
% L* j& j2 F- m$ X6 K《什么是數(shù)學(xué)》幾何變換 反演章節(jié)有簡單介紹