一個(gè)有意思的題目，微積分的力量

xiaobing86203 · 發(fā)表于 2017-7-13 17:35:06

數(shù)學(xué)的力量是強(qiáng)大的~

夢回舊時(shí)光 · 發(fā)表于 2017-7-13 18:08:12

獅子運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向一直指向羚羊。

水秀天藍(lán) · 發(fā)表于 2017-7-13 18:15:29

導(dǎo)彈的模型。

水秀天藍(lán) · 發(fā)表于 2017-7-13 18:17:09

這個(gè)應(yīng)是一個(gè)二階非線性微分方程，可轉(zhuǎn)化為一階方程，并且存在解析解，甚至是顯函數(shù)表示的。

蘇州裝配工 · 發(fā)表于 2017-7-13 20:51:38

結(jié)果是（2/3L-2）* 根號L？

楊冬冬 · 發(fā)表于 2017-7-13 21:06:13

dy/dt=2v* (L-y)/√[(〖(L-y)〗^2+〖(Vt)〗^2 )],當(dāng)t=0,y=0；解這個(gè)方程y=L，就得出時(shí)間。有沒有解析解不知道，但我們是工程師，數(shù)值解法搞定

pacelife · 發(fā)表于 2017-7-13 22:00:16

本帖最后由 pacelife 于 2017-7-15 08:38 編輯

解析解為：

下面動(dòng)畫為L=100，v=1的情況：
表達(dá)式為：

因?yàn)閤值為（-100,0），所以表達(dá)式中會(huì)有個(gè)i，
按F5刷新一下看動(dòng)畫，

水秀天藍(lán) · 發(fā)表于 2017-7-13 22:47:45

轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)是否可行，好像求導(dǎo)變換蠻復(fù)雜，可能真要Maple才行。

gerrard · 發(fā)表于 2017-7-14 09:08:45

試著解一下

pacelife · 發(fā)表于 2017-7-14 09:39:07

我的解法：

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