一個有意思的題目，微積分的力量

xiaobing86203

數(shù)學(xué)的力量是強大的~

夢回舊時光

獅子運動軌跡的切線方向一直指向羚羊。

水秀天藍

導(dǎo)彈的模型。

水秀天藍

這個應(yīng)是一個二階非線性微分方程，可轉(zhuǎn)化為一階方程，并且存在解析解，甚至是顯函數(shù)表示的。

蘇州裝配工

結(jié)果是（2/3L-2）* 根號L？
$ G1 s* |2 Y9 a- G4 r
+ T# y7 j! y4 h. o5 ]% T1 |

楊冬冬

dy/dt=2v* (L-y)/√[(〖(L-y)〗^2+〖(Vt)〗^2 )],當t=0,y=0；解這個方程y=L，就得出時間。有沒有解析解不知道，但我們是工程師，數(shù)值解法搞定

pacelife

/ @: y, D' T( \+ m
解析解為：
3 L$ l; F+ ~! s; E
, }' f4 W3 {5 \* ]
下面動畫為L=100，v=1的情況：
% n, Y; o9 |+ @6 j% B5 R表達式為：

因為x值為（-100,0），所以表達式中會有個i，
* X- W. S' ]: _: v, ?按F5刷新一下看動畫，
  D7 s3 r  E4 l  w  X) p; Y# L

水秀天藍

轉(zhuǎn)化為極坐標是否可行，好像求導(dǎo)變換蠻復(fù)雜，可能真要Maple才行。

gerrard

試著解一下

pacelife

我的解法：
& e: i/ u6 S- {- w0 G9 Q. ^9 J2 |

% W: ^+ w2 U1 @

! Q, K/ L) S# U" |