如何理解慣量比的問題

淡然

感覺這篇關(guān)于“慣量比”的文章分析比較到位，轉(zhuǎn)帖分享。感謝@茉莉素馨 社友提供的鏈接。

經(jīng)常玩運(yùn)控的朋友一定都聽到過“慣量比”這個詞兒，“老法師”們通常對慣量匹配都有著各自獨到的見解，比如在某些運(yùn)控應(yīng)用中慣量比要小于某個數(shù)值，10、5、3或者更小，也有的說要控制精度高，就得降低慣量比......等等。

不僅如此，在某些廠家的產(chǎn)品手冊中，對其電機(jī)產(chǎn)品的選型還有關(guān)于慣量比的“推薦值”。比如下面摘錄的某電機(jī)的選型樣本，注意紅色方框部分。

那么，為什么會有慣量比的問題？它對與運(yùn)控系統(tǒng)會帶來什么樣的影響呢？這就要從前文書提到的關(guān)于“傳動剛性”的問題談起。

前文書說了，當(dāng)運(yùn)控傳動鏈剛性不佳時，在驅(qū)動側(cè)（也就是電機(jī)側(cè)）與被驅(qū)動側(cè)（負(fù)載側(cè)）之間會產(chǎn)生“間隙”或/和“彈性”效應(yīng)，電機(jī)輸出的驅(qū)動力傳輸?shù)截?fù)載有遲滯，并且在兩側(cè)之間會有相對位移。

在系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整的過程中，電機(jī)需要輸出扭矩驅(qū)動負(fù)載的加減速運(yùn)動，但由于電機(jī)側(cè)與負(fù)載側(cè)所受到的作用力的不同步，造成相互之間有速度差，同時由于雙方之間有相對位移空間，于是驅(qū)動側(cè)與被驅(qū)動側(cè)會產(chǎn)生“彈性碰撞”。

而受到這樣的“彈性碰撞”的影響，驅(qū)動與負(fù)載兩側(cè)會受到大小相同而方向相反的“碰撞力”的影響并改變運(yùn)動速度，同時改變雙方相對運(yùn)動的方向，然后在間隙空間的另一側(cè)再次“碰撞”。周而復(fù)始，電機(jī)側(cè)與負(fù)載側(cè)在動態(tài)加減速運(yùn)行時，不斷進(jìn)行著“彈性碰撞”。

這些“碰撞”會給電機(jī)的運(yùn)行速度和位置帶來“偏差擾動”，同時這些偏差會通過電機(jī)編碼器實時反饋給運(yùn)控系統(tǒng)，系統(tǒng)會“本能”地對這些由于碰撞產(chǎn)生的“偏差擾動”進(jìn)行實時調(diào)整。之所以說時“擾動”，是因為這些偏差本身并不是真實的負(fù)載位置和速度誤差，而是由于上述頻繁的“碰撞”改變了電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)而產(chǎn)生的“額外”的誤差。

說到這，貌似和本文題目“慣量比”還沒啥關(guān)系嘛！甭著急，接下來就要放大招了。

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前面說的“彈性碰撞”這個詞，是不是好熟悉的樣子？對哦，在中學(xué)物理有教過彈性碰撞的幾個定律的，什么動量守恒定律、能量守恒定律啥的......

不過呢，那些定量的運(yùn)算和分析，咱在這就不用費那個勁燒腦了，直接說最關(guān)鍵的定性結(jié)論吧。在彈性碰撞過程中，如果物體質(zhì)量（慣性）越大，其碰撞后的運(yùn)動狀態(tài)改變越小，反之質(zhì)量越小，碰撞帶來的運(yùn)動狀態(tài)改變越大。換言之，物體質(zhì)量（慣性）越大，在碰撞中更容易保持接近原有運(yùn)行狀態(tài)。

對于運(yùn)控應(yīng)用而言，如果系統(tǒng)慣量比大，就意味著電機(jī)慣量較小，那么在非剛性的彈性傳動系統(tǒng)的動態(tài)加減速運(yùn)動過程中，由于間隙和彈性效應(yīng)產(chǎn)生的電機(jī)側(cè)與負(fù)載側(cè)的“彈性碰撞”，會對慣量較小的電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)產(chǎn)生較大的“擾動”，這就直接增加了系統(tǒng)控制調(diào)整的難度，輕則影響控制精度，嚴(yán)重的可能造成電機(jī)的抖動甚至系統(tǒng)的振動和崩潰。在這種情況下，我們通常的做法，就是降低運(yùn)控系統(tǒng)的頻率響應(yīng)值（增益），而此時的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能自然也就隨之下降了。

反過來，較小的慣量比，意味著相對較高的電機(jī)慣量，在上述的“碰撞”過程中，其運(yùn)動狀態(tài)受到的“擾動”也就相應(yīng)的小了，這樣運(yùn)控系統(tǒng)控制調(diào)整的難度就降低了，更容易讓電機(jī)和系統(tǒng)達(dá)到比較穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，自然也就能夠較好的確保其控制精度。

所以，慣量比的問題本質(zhì)上是由于動力源與負(fù)載之間的非剛性傳動連接而帶來的，它其實是關(guān)于在運(yùn)動過程中“以誰為主”的問題。

如果選擇使用較大的慣量比，那么意味著電機(jī)驅(qū)動力將更多的作用在自身的運(yùn)動上，而受到相對較小的負(fù)載擾動，而系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)更多的以電機(jī)為主。從對系統(tǒng)把控力度方面看，這當(dāng)然是我們更希望的。

這就好像在一輛大巴上，某一個乘客在車上的來回跑動，對于車輛的運(yùn)行幾乎不會產(chǎn)生什么影響，但如果是整車的乘客按照同樣的步調(diào)來回移動，那么情況就完全不同了。

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那么是不是說，在剛性傳動系統(tǒng)中，就沒有慣量比的問題了呢？

這個問題比較復(fù)雜，因為事實上并不存在絕對的剛性傳動，只要驅(qū)動力和加速度足夠大，任何傳動連接都是“軟”的。

不過，有一點是肯定的，如果系統(tǒng)傳動剛性越大，就能夠使用更大的慣量比匹配。比如我們后面會談到“直接驅(qū)動電機(jī)”。

鏗鏘大姜

讀過控制工程和理論力學(xué)，理解這東西難么？

沒讀過控制工程，連增益是啥都不懂，還談啥慣量比，談啥運(yùn)動控制和精度

都是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，還要給基礎(chǔ)知識掃盲

樓主也算辛苦有心了！

只怕更多的人還是來這里記個數(shù)，拿回去，以后就按5去設(shè)計傳動系統(tǒng)了！

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-1-16 12:49):
書上有的東西，自動控制原理都成熟了，還要我談什么？非要我用自己的語言去總結(jié)前人已經(jīng)完美歸納好的知識，有味道么？學(xué)機(jī)械怎么能說懂點控制？控制工程就是機(jī)械專業(yè)的基本功！都是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)??！

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-1-18 11:37):
蔡皓618   你真別亂叫，越叫越顯得你無知，隨隨便便有人談個慣量比你都上來維護(hù)，俺看得出來你是個啥水平的玩意；俺不必自報家門，管理員如果看得到我的ip，他自然知道我在啥公司

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-1-18 11:40):
也有社友來過我公司，我們啥產(chǎn)品，啥東西，不是你這種說話水平的人玩得起的；論壇里別打嘴架，你覺得樓主談的好，你就看他的帖子，你覺得我說得有道理，自己就去買本自動控制去。別亂叫，切記，越叫越顯得自己無知

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-1-19 08:27):
淡然元帥，這論壇我來了很久，您是注冊賬號的本人否？本以為你還算是有點水平的人，怎么也能說出讓別人亮出自己的小家伙的那種幼稚的話？說話真像個孩子！我讓蔡xx切記的話，您再看看吧！

補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-1-19 08:56):
俺以后也不亂說了，說了一堆沒技術(shù)含量的話，打了沒有用的嘴架，再見，孩子們

未來第一站

回去看書去了。

淡然

未來第一站 發(fā)表于 2017-1-14 23:19
回去看書去了。

看哪方面的書？控制？

yingqiuyao

回去看書去了。.......

駱歡

怎么沒有繼續(xù)呢

和龍

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

0377zjp

鏗鏘大姜 發(fā)表于 2017-1-13 15:08
讀過控制工程和理論力學(xué)，理解這東西難么？

沒讀過控制工程，連增益是啥都不懂，還談啥慣量比，談啥運(yùn)動 ...

你所說的剛性其實就是為振動服務(wù)的

空想1990

學(xué)習(xí)了

63417138

說得很透徹。
噴子們不要噴了，真的說得很好
一般情況下慣量我是這樣匹配的：國產(chǎn)電機(jī)3倍以內(nèi)，進(jìn)口的5倍以內(nèi)。
至于伺服電機(jī)前面是否配減速箱，或者絲桿減箱，要根據(jù)實際情況來選擇，這里涉及的東西非常多。