幾何證明求助

陽光小院暖茶

3 n9 o1 p3 X+ {
. [8 q( V0 f3 l: P兩個題目，似乎有點聯系

pain

證明第2個：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
根據勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
所以HE=EF=GG=GH
根據三角函數，角AHE=角HGD。
因為角DHG+角HGD=90度
* ~/ _$ Y- _" a5 ]- @5 H所以角DHG+角AHE=90度。
/ x6 d/ M7 D0 w2 O0 A& R所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
所以HEFG為正方形

zhangqiuhao

pain 發表于 2015-12-10 11:34
證明第2個：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
  O( o; t& K# u: R, p5 k根據勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
所以HE=EF=GG= ...

HEFG不是給出的是正方形么
5 h' a  D5 ]1 i; E2 M. W' Q

bbk1

萬能的百度也沒有答案······

冷月梧桐

第1題可用 反證法

寂靜天花板

先說第二題
4 |# o/ p: N* R  P( B+ k1 注意關鍵詞，正方形；外接ABCD肯定是個矩形。
2 箭頭所指之處的角度相等；
3 F" I# O9 S9 \$ t9 Q9 R3 用直角三角形的兩個直角邊與斜邊關系推導，這是初中知識。

再說第一題
可以用初中知識慢慢推導，也可以用高中知識來公式求解

黃加11090612

哎；年輕的時候班上就我一個人做出來了，可現在坐在辦公室，沒任務安排，看了三個小時都沒想出來。老了啊。并且用SW畫出來了。

馬gege

看了一會沒有頭緒，這個問題我估計給初中生都會比給我們這些人解得快，說不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一題用坐標的方法可解；
設三角形ABC邊長為a，以B點為0點做坐標，可知A、C點坐標。
分別設D、E、F三點的坐標；
根據三線相等可列三個方程。。。。。。1
根據三個點在直線上可列三個方程。。。。2
, M/ q9 s' ~# _' d' p# Z根據六個方程可解出D、E、F三點坐標。

蘇區男兒

第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF