幾何證明求助

陽光小院暖茶

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3 z/ P, X) c% w' r9 T7 W& S  ^

兩個題目，似乎有點聯系

pain

證明第2個：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
9 G" ]+ r5 e9 C9 X. A$ u' P, d根據勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
2 ?' b" p+ L( Q( M/ ]所以HE=EF=GG=GH
根據三角函數，角AHE=角HGD。
& {9 Y1 I* x. Y8 i5 [) f, _# l- c因為角DHG+角HGD=90度
: a; |, P8 f& Y6 U; K& k所以角DHG+角AHE=90度。
所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
8 r  }4 O( V5 X- [所以HEFG為正方形

zhangqiuhao

pain 發表于 2015-12-10 11:34
證明第2個：由題可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角為90度
  n& @) R/ I6 h6 y/ M$ Q% k) M根據勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
所以HE=EF=GG= ...

* @4 c$ s; L' ~9 v1 W5 ^HEFG不是給出的是正方形么
$ t  v, }* D/ C8 f/ R& X# Q. B

bbk1

萬能的百度也沒有答案······

冷月梧桐

第1題可用 反證法

寂靜天花板

先說第二題
1 注意關鍵詞，正方形；外接ABCD肯定是個矩形。
2 箭頭所指之處的角度相等；
3 用直角三角形的兩個直角邊與斜邊關系推導，這是初中知識。
, i& ?' {; h* k, i2 W9 l
再說第一題
可以用初中知識慢慢推導，也可以用高中知識來公式求解

黃加11090612

哎；年輕的時候班上就我一個人做出來了，可現在坐在辦公室，沒任務安排，看了三個小時都沒想出來。老了啊。并且用SW畫出來了。

馬gege

看了一會沒有頭緒，這個問題我估計給初中生都會比給我們這些人解得快，說不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一題用坐標的方法可解；
設三角形ABC邊長為a，以B點為0點做坐標，可知A、C點坐標。
分別設D、E、F三點的坐標；
根據三線相等可列三個方程。。。。。。1
根據三個點在直線上可列三個方程。。。。2
# T/ @# M  s1 c根據六個方程可解出D、E、F三點坐標。

蘇區男兒

第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF