幾何證明求助

陽光小院暖茶 · 發表于 2015-12-10 17:51:13

蘇區男兒發表于 2015-12-10 16:54 0 }! N. Q' r. f. F4 f, A2 s
第一題：連接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

你這個不行吧。AD=BE=CF就能導出AE=BF=CD嗎？根據是什么？三角形全等？那只知道兩條邊是不夠的

陽光小院暖茶 · 發表于 2015-12-10 17:59:06

duduxiaozi32 發表于 2015-12-10 15:56 " [+ C# a+ E0 V: ~. y; ]) `4 Y( P
第一題用坐標的方法可解；+ }' I3 F' [0 |& G4 ~# k5 f+ m
設三角形ABC邊長為a，以B點為0點做坐標，可知A、C點坐標。
$ x6 W6 p* a9 A' o% ]7 @分別設D、E、F三點的 ...

今天用坐標法試了一下，發現此路不通。原因如下
第一，你說的第一組方程組其實只有兩個方程，第三個是冗余的。比如A=B,B=C,那么A=C就是冗余的
第二，五個方程，沒一個是線性的，六個未知量，如何解出？
你可以試一下哈

蘇區男兒 · 發表于 2015-12-10 20:19:37

陽光小院暖茶發表于 2015-12-10 17:51
6 b E; i6 M% B% \4 y你這個不行吧。AD=BE=CF就能導出AE=BF=CD嗎？根據是什么？三角形全等？那只知道兩條邊是不夠的

連AE線后得出AEB 的三角，連BF得出BFC的三角，連CD 得出CDA的三角. 因 AD=BE=CF AB=BC=AC 是不是得出AEB=BFC=CDA 的三個全等三角形。得出AE=BF=CD。所以FDC=EFB=DEA 所以EF=ED=DF

陽光小院暖茶 · 發表于 2015-12-10 21:02:57

蘇區男兒發表于 2015-12-10 20:19 . L( J. K3 L6 v- h
連AE線后得出AEB 的三角，連BF得出BFC的三角，連CD 得出CDA的三角. 因 AD=BE=CF AB=BC=AC 是不是得 ...

三角形AEB,三角形BFC,三角形CDA，并沒有全等的充分依據。你只是依據其中兩條邊對應相等，這沒錯，但是不夠。沒有任何的直接信息表明，它們有某個角對應相等。

531304171 · 發表于 2015-12-10 21:23:59

正弦定理還證明不了嗎？

鎏年 · 發表于 2016-1-21 14:23:12

為何我發現這兩道題都缺少條件- -

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