說說齒輪的漸開線

andyany

齒輪的齒頂圓、齒根圓、節圓、分度圓很容易搞清楚。
而畫漸開線時，是以基圓為基礎的。那么，基圓是哪個圓？

淺川

http://wenku.baidu.com/view/74c8df1dc281e53a5802ff9f.html

wuyy

我的理解就是漸開線上曲率半徑為0的點所在的圓

LIAOYAO

說明看樓上說的
" m9 `5 ?$ p( [* R) e圖示，

andyany

LIAOYAO 發表于 2014-9-4 20:35
6 W3 p# P3 d- r0 w! T  ~7 B8 j. [- R說明看樓上說的
# L: g4 U0 U( }: G) p9 G1 m. E圖示，

4 C/ |& O5 _7 ?" ?1 p' h8 V1 a假設有這么一個標準齒輪——
m=1，
z=18，
9 Z7 B" Z7 w0 E: j! W, s' ~分度圓半徑9mm，
6 r( J9 ^8 p; l: K+ P3 m齒頂圓半徑為10mm，
" `4 h/ Z% W# c1 Q壓力角20度。
那么基圓半徑為10*cos(20)=9.4mm，比分度圓半徑大。
+ e, b$ b; G) W7 U- e我看到這么一句話，叫做“基圓以內無漸開線”，不知是否正確？
* W3 h1 y. F5 M- A) O1 [! b
1 {1 a3 X5 ]5 E$ X% I

傻孩子上大學

“基圓以內無漸開線”  這句話是對的。你拿個杯子，上面纏幾圈細線，固定杯子不動，線的一頭綁個筆，然后拉緊線繞著杯子，把線繞開，杯子就是基圓，筆畫的軌跡就是漸開線。

andyany

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 21:01
0 A) r( c7 q4 G, K+ z. z“基圓以內無漸開線”  這句話是對的。你拿個杯子，上面纏幾圈細線，固定杯子不動，線的一頭綁個筆，然后拉 ...

齒根圓我不敢確定，但漸開線一定和分度圓相交。可我上面算例中，分度圓半徑比基圓半徑小，按“基圓內部無漸開線”顯然矛盾。你能解釋嗎？

solomoon

你在琢磨琢磨書的內容，漸開線齒輪的三要素，模數，齒數，壓力角，知道這三個參數，其他的都知道了，
學過線性代數，就知道， 在眾多的向量中，總會有那么幾個基礎向量，能把說有的向量都能表示清楚，
從函數的角度也能理解，叫多元的自變量。
1 k2 {) q. ?6 v& T4 k齒輪也是一樣的，選擇幾個基礎的參數，把其余的所有參數都能表示出來，
所以你說的基圓是哪個，沒有分清楚哪個是自變量，哪個是函數值，
5 v/ t$ f' E+ |5 F: I) L基圓很容易理解，分度圓乘以壓力角的余弦值

andyany

solomoon 發表于 2014-9-4 21:05
你在琢磨琢磨書的內容，漸開線齒輪的三要素，模數，齒數，壓力角，知道這三個參數，其他的都知道了，
  k& t7 O: [1 a/ {* @& _學過 ...

知道模數、齒數和壓力角而畫不出齒形的大有人在，感覺還是大多數呢。

傻孩子上大學

andyany 發表于 2014-9-4 21:02
齒根圓我不敢確定，但漸開線一定和分度圓相交。可我上面算例中，分度圓半徑比基圓半徑小，按“基圓內部無 ...

基圓是齒廓漸開線產生的基礎，基圓大小決定了漸開線的形狀。
" v8 {1 Y; v3 A
: ?6 l3 q7 _+ r3 Q6 D你計算錯了，基圓直徑=分度圓直徑*cos（壓力角）
; c& k% X9 `% Y
你用的是齒頂圓。