說說齒輪的漸開線

andyany

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 21:13
4 C4 K7 p! C+ i3 F) I; Q5 c基圓是齒廓漸開線產生的基礎，基圓大小決定了漸開線的形狀。
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2 m* q4 e" n, |/ b你計算錯了，基圓直徑=分度圓直徑*cos（壓 ...

同一條漸開線上任一點的半徑乘壓力角的余弦都等于基圓半徑。
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流年小生

這個必須得好好琢磨

傻孩子上大學

andyany 發表于 2014-9-4 21:19
+ e! E/ t- i% k5 j3 j9 D( j同一條漸開線上任一點的半徑乘壓力角的余弦都等于基圓半徑。

' I. u* u# c/ P1 c樓主這句話說的也不對吧，怎么會是漸開線上任意一點的半徑呢？先有了基圓，才會去確定漸開線，兩個齒輪嚙合，基圓的內公切線就是齒輪轉動嚙合點的軌跡，這個直線經過節點，通過圓心做這個公切線的垂線（基圓半徑），分度圓半徑，節點到切點的公切線，和垂線（基圓半徑），三條線組成直角三角形。只能說分度圓上任意一點的半徑乘以壓力角的余弦都等于基圓半徑。

andyany

@solomoon:
你說的“漸開線上各點壓力角不同”我認同。
還說我那個算例。分度圓半徑為9mm時，壓力角取20度，則基圓半徑為8.46mm。但齒根圓半徑只有7.75mm。
按”基圓內無漸開線"的說法，徑向7.75到8.46這一段肯定不是漸開線。那么又是什么曲線呢？

andyany

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 22:20
樓主這句話說的也不對吧，怎么會是漸開線上任意一點的半徑呢？先有了基圓，才會去確定漸開線，兩個齒輪嚙 ...

  a$ }4 t" [: V$ G: W”漸開線上任何一點的半徑乘壓力角的余弦都等于基圓半徑“這句話沒有錯。看漸開線的形成過程比看齒輪嚙合更好理解。
% e+ }2 t9 `3 Y7 C. X0 |漸開線的極坐標方程有這么一項——
Rk=Rb/cos(alpha)
Rk為漸開線上任何一點的半徑，Rb為基圓半徑，alpha為壓力角。

傻孩子上大學

andyany 發表于 2014-9-4 22:26
; y4 m. F8 x; A* D@solomoon:
你說的“漸開線上各點壓力角不同”我認同。
還說我那個算例。分度圓半徑為9mm時，壓力角取20度 ...

8 ]. t" m3 I" B樓主說到這，其實就涉及到根切了，標準齒輪的齒廓線并不是全都是漸開線，這也證實了，基圓內部無漸開線，相差的那一段曲線是齒根過度曲線，這段曲線不是漸開線，是制造齒輪時，刀刃尖點軌跡線的一部分。齒廓線由漸開線和非漸開線兩部分組成。齒數少了，一般小于17，制造齒輪時，就會把那一段切掉，就是根切了。
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傻孩子上大學

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 22:20
% K$ M+ e, ~- {( U/ o. `. `樓主這句話說的也不對吧，怎么會是漸開線上任意一點的半徑呢？先有了基圓，才會去確定漸開線，兩個齒輪嚙 ...

哈哈，你好，是我的理解有誤，我剛開始以為樓主直接討論齒輪呢，我先入為主就以標準齒輪為例子了，樓主那句話是對的，任何壓力角的情況下。標準齒輪選擇20°當壓力角，就是考慮到受力和強度最佳的時候。呵呵，我一直在討論壓力角20°的時候呢。大俠說的對，基礎。
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一期榮華一盃酒

其實我一直覺得奇怪的一點是...既然基圓內沒有漸開線 而基圓又比齒根圓大 那么從基圓到齒根圓的這段輪廓是腫么形成的呢...

andyany

一期榮華一盃酒 發表于 2014-9-5 09:21
8 R( _/ _3 [) }) t1 S) v其實我一直覺得奇怪的一點是...既然基圓內沒有漸開線 而基圓又比齒根圓大 那么從基圓到齒根圓的這段輪廓是腫 ...

16樓的兄弟說是過渡曲線，我表示很惶恐。
! \* \' ~# M. d  s3 `2 F9 N, k- E強烈呼吁哪位大佬給確認一下！！！

傻孩子上大學

傻孩子上大學 發表于 2014-9-4 22:57
樓主說到這，其實就涉及到根切了，標準齒輪的齒廓線并不是全都是漸開線，這也證實了，基圓內部無漸開線， ...

/ w, Q+ B  W5 O3 _- h- `) w- ~" F我沒有說你的例子有根切，我的意思是根切的時候，就會把那段過渡曲線切掉。
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