回復(fù)逍遙處士的帖子-關(guān)于圓管內(nèi)壓

eddyzhang

1 v( M, `8 T4 J0 P) R; X% J逍遙處士有關(guān)圓管受壓的帖子已經(jīng)在網(wǎng)上有段時(shí)間了。他最近讓我從軟件角度，看看是否跟數(shù)學(xué)計(jì)算一直。現(xiàn)將分析的結(jié)果發(fā)出來
& I- m1 x" [8 `/ Q7 r

老鷹

哦，是這個(gè)吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

樓主，求一個(gè)第一和第三主應(yīng)力隨半徑變化的曲線，這個(gè)可以和拉梅方程的解析解比較一下，看一下誤差啦~

茉莉素馨

我也上一個(gè)吧，一個(gè)mises，一個(gè)第一主應(yīng)力的。


) w& @: r9 O* q8 M

chenqibin

茉莉素馨 發(fā)表于 2013-10-10 23:37
我也上一個(gè)吧，一個(gè)mises，一個(gè)第一主應(yīng)力的。

5 X2 w% O; m8 H  r2 }單元類型這個(gè)東西有什么講究？
% ^4 C8 P- E2 \  a3 G8 a& j4 Y$ o

茉莉素馨

2 ]( }* O7 C( C3 ^% \% N舉個(gè)例子說一下吧~
; u" D% t/ q/ n; S' d我用ABAQUS做了一個(gè)圓柱體受扭的模型，很簡(jiǎn)單，材料力學(xué)里面已經(jīng)有解析解了。
5 a' z% ^3 l1 F, b1 m參數(shù)定義：圓柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，彈性模量2.11e5，泊松比0.28，單元尺寸：6mm。

C3D4做出來的，基本就是錯(cuò)的，不可用。
8 m# f6 X8 C7 ~' }6 b- o單元類型 R 代表減縮積分，會(huì)減低一些精度，但是可以加快求解速度。
! j& \, H2 w' L$ U( j6 G六面體比四面體網(wǎng)格精度高很多，即便是一階線性單元。
- C9 T- Z( N: C5 w7 w1 p
誤差：


上圖：
單元：C3D4
: A1 S, S% t' k* J; \  W) A1 `$ w

C3D10
7 I7 I2 i2 x" k# d' K; Z4 E/ K+ m+ ?+ X4 B

C3D8R


C3D8
' K- O  C0 r% Q3 K: G8 x" A5 ~

* f5 J4 d' ?2 H. ^2 F1 EC3D20R

! h: w* g* t4 w
: }3 F. y* z' a! dC3D20

$ X9 p. }' r. M6 l8 n, ~- p

逍遙處士

茉莉素馨 發(fā)表于 2013-10-10 23:37
我也上一個(gè)吧，一個(gè)mises，一個(gè)第一主應(yīng)力的。

非常感謝兩位的參與，覺得技術(shù)要大家一起來研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印證，印證上了，那種感覺是很美妙的。一個(gè)人研究是毫無樂趣的。

另外請(qǐng)問圓筒內(nèi)外徑是否是φ50和φ100？還有能否分別顯示σθ和σr兩種應(yīng)力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，這兩個(gè)數(shù)值如果能對(duì)應(yīng)上，說明解析解的值是可以相信的。

: R$ H/ q5 p/ U& g, G這個(gè)圓筒受均布內(nèi)壓，和圓柱受均布外壓，其應(yīng)用是很廣的，包括液壓缸設(shè)計(jì)，和過盈配合的設(shè)計(jì)等等。
, B0 q) T/ C+ o% S: T

茉莉素馨

逍遙處士 發(fā)表于 2013-10-11 08:36
非常感謝兩位的參與，覺得技術(shù)要大家一起來研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印證，印證上了，那 ...

4 C! c. h* {" M# \. q) ]剛剛用有限元算了一下，按照前輩原帖中的參數(shù)。
外徑100，內(nèi)徑50，長度100，受均布?jí)毫?00mpa，彈性模量2e5mpa，泊松比0.3。
! ^1 u6 D! Z! p" \) Y6 C$ ~采用半個(gè)模型，對(duì)稱分析。使用C3D20單元，單元數(shù)32500，節(jié)點(diǎn)數(shù)141627。
& t8 [5 I2 @0 E+ I3 Y% F' _內(nèi)徑單元尺寸1.57，外徑單元尺寸3.14，徑向單元尺寸2mm。
! ]- \" o3 }; H* f
- e: g1 C# H& D  x1 d
下面上圖：
第一主應(yīng)力云圖，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。
/ Z2 @5 Q7 u( d
" G) j5 ]6 m+ V2 @! @
* z& n( Z! a$ L7 k% @, ~8 ?第三主應(yīng)力云圖，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。
4 I* i6 z* Y2 L8 H0 F- C3 z7 C- `

這個(gè)是沿著直徑方向，兩個(gè)應(yīng)力的變化曲線，


, C- `. O) t$ M5 O( x! h3 Y2 J2 X6 f

eddyzhang

這些都是比較基本的問題。

eddyzhang

大家可以看看理論分析和計(jì)算結(jié)果。我雖然尺寸不同但是結(jié)果卻很一致。逍遙可以繼續(xù)分析下什么原因。