回復逍遙處士的帖子-關于圓管內壓

eddyzhang

逍遙處士有關圓管受壓的帖子已經在網上有段時間了。他最近讓我從軟件角度，看看是否跟數學計算一直。現將分析的結果發出來

老鷹

哦，是這個吧，http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=337267

茉莉素馨

樓主，求一個第一和第三主應力隨半徑變化的曲線，這個可以和拉梅方程的解析解比較一下，看一下誤差啦~

茉莉素馨

我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。
7 S" Y' }8 M* }/ _  L
& G' b2 a- T& t0 P' k! l; t; _

chenqibin

茉莉素馨 發表于 2013-10-10 23:37
我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

0 p' ^* ]& O$ p9 c* [5 L單元類型這個東西有什么講究？
/ K/ S1 P2 G" B( e' `

茉莉素馨

$ q) p0 V+ V, z8 w* {0 Z4 s舉個例子說一下吧~
4 C- p1 m/ C4 p+ g3 E' v我用ABAQUS做了一個圓柱體受扭的模型，很簡單，材料力學里面已經有解析解了。
參數定義：圓柱尺寸R25 L100，扭矩100Nm，彈性模量2.11e5，泊松比0.28，單元尺寸：6mm。
2 p" ^1 b9 O' Z# T0 ^
C3D4做出來的，基本就是錯的，不可用。
單元類型 R 代表減縮積分，會減低一些精度，但是可以加快求解速度。
六面體比四面體網格精度高很多，即便是一階線性單元。
# d6 s" j0 K  [% }. T! D
誤差：
% u4 e- R9 k+ g2 `' k

$ A  M( y2 |* K! Z9 ?上圖：
單元：C3D4
) {- p- T/ j( w' G
. c- o+ V" c% i2 L0 g
C3D10
8 _, M8 F6 G5 K4 R0 z

2 R3 [% z# ?5 N" F# Q* @2 cC3D8R


C3D8

7 \2 Y7 U5 j4 b$ j
C3D20R
' L5 k/ m( S8 S5 v0 y4 n2 y
, N* e% A5 c5 D5 A& [/ s& f, R
* S  Q- u5 z. `! \5 uC3D20


4 K- ]. X" q+ H4 p! ?) q! a

逍遙處士

茉莉素馨 發表于 2013-10-10 23:37
我也上一個吧，一個mises，一個第一主應力的。

3 o1 D+ @" q! ?; S非常感謝兩位的參與，覺得技術要大家一起來研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印證，印證上了，那種感覺是很美妙的。一個人研究是毫無樂趣的。
2 i& V) F$ v* B; \
0 O- z" T. f  X  H3 @; I% j另外請問圓筒內外徑是否是φ50和φ100？還有能否分別顯示σθ和σr兩種應力？解析解算的是σθ(r=25mm) = 167 MPa，σθ(r=50mm) = 67 MPa，這兩個數值如果能對應上，說明解析解的值是可以相信的。

這個圓筒受均布內壓，和圓柱受均布外壓，其應用是很廣的，包括液壓缸設計，和過盈配合的設計等等。

茉莉素馨

逍遙處士 發表于 2013-10-11 08:36
' O* O3 r& j& S非常感謝兩位的參與，覺得技術要大家一起來研究，你研究一段，我研究一段，然后相互一印證，印證上了，那 ...

/ i8 M" z* O' x剛剛用有限元算了一下，按照前輩原帖中的參數。
外徑100，內徑50，長度100，受均布壓力100mpa，彈性模量2e5mpa，泊松比0.3。
采用半個模型，對稱分析。使用C3D20單元，單元數32500，節點數141627。
& M% x6 }5 d9 Y0 R  h+ i$ t5 p內徑單元尺寸1.57，外徑單元尺寸3.14，徑向單元尺寸2mm。
+ M  u" x, n6 z! b
% N; h$ i: C( Y* v! u; N3 H
& [* f! e$ F& v2 u下面上圖：
9 B0 [% Q! o, ]# h# u第一主應力云圖，max 167.2935mpa，min 66.64022mpa。
+ F2 r$ T) e! `! c9 ^

第三主應力云圖，max -99.54505mpa，min 0.07029586mpa。

6 S" ]+ x" p2 k, X
9 z1 B- E2 y$ t0 S5 s- @( F這個是沿著直徑方向，兩個應力的變化曲線，
' m* z0 K! q1 k# ~/ ?* f
+ s2 j: P0 y- t+ Y" C3 I& N) |

eddyzhang

這些都是比較基本的問題。

eddyzhang

大家可以看看理論分析和計算結果。我雖然尺寸不同但是結果卻很一致。逍遙可以繼續分析下什么原因。