壓縮彈簧驟然卸載后位移方程之推導(dǎo)

逍遙處士

) _' }6 X& t) ?% b6 D6 X8 ~3 x
6 w' @* ~" T7 w! j! D標(biāo)題吾自擬，可有論文范兒？
函數(shù)雖自愛(ài)，時(shí)人多不玩兒……
" Z+ ^% J/ I6 e8 U2 f; `: d- R
事由此貼起：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=335044
# z- v' \4 f* w


0 F9 `& ]/ M* h5 r- g
4 m$ x3 u0 [# Y3 Q/ G2 A

: [9 @. a$ D- @! _$ x推步至此，智窮力竭，求諸maple，茫無(wú)所得。
7 c8 r7 I& ^8 M% j5 u% t
. z7 o5 W% X# O% K1 g

6 s  J3 Z- W5 @. q- V7 a4 U聞道有先后，術(shù)業(yè)有專(zhuān)攻，若有方家到，還請(qǐng)多啟蒙！
+ R, X1 o# |1 `/ m0 i- D: U

打死你

大俠，這有沒(méi)有心得啊，最近做計(jì)算校核，我發(fā)現(xiàn)自己對(duì)函數(shù)之類(lèi)的反應(yīng)遲鈍，一大短板啊，如何提高

奇_點(diǎn)

( ?3 K' a1 Q5 Y  I" J
4 L4 O2 D; ^/ T; ~$ ^6 ^# y隱函數(shù)的偏微分似乎容易忽略自變量是復(fù)合函數(shù)這點(diǎn)。式子（1），x是否也是關(guān)于t的函數(shù)呢。求瞬時(shí)速度v則應(yīng)該是關(guān)于u的全導(dǎo)數(shù)
V(x,t)=(δu(x,t))/δx•dx/dt+(δu(x,t))/δt。我感覺(jué)對(duì)不起高數(shù)老師。。好凌亂。

pengjc2001

搬個(gè)板凳先坐著，  小弟 的多元微積分方面 一直沒(méi)弄通

奇_點(diǎn)

大蝦思路不好理解呀。U0假如是總應(yīng)變能的話(huà)其實(shí)就是彈性勢(shì)能，該勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化（理想狀態(tài)下），這是在宏觀下分析，是整體分析。而u代表微小形變產(chǎn)生的應(yīng)變能，應(yīng)該是材料形變產(chǎn)生的“內(nèi)能”，是微觀下。這是怎么聯(lián)系在一起的呢。

zerowing

逍兄的整體思路貌似是功能定理。那么，上述中有沒(méi)有考慮最低能量點(diǎn)兩側(cè)的不同轉(zhuǎn)化關(guān)系。彈簧在某種程度上，類(lèi)似單擺，是內(nèi)損會(huì)更高一些。所以，應(yīng)該也是存在過(guò)中性點(diǎn)（能量最低點(diǎn)）之后，動(dòng)能再次轉(zhuǎn)化成勢(shì)能的過(guò)程的。但是，因?yàn)閮?nèi)損問(wèn)題，這個(gè)循環(huán)過(guò)程會(huì)很快結(jié)束。

; D* b  `+ p8 z6 a0 L回頭我沿著逍兄的思路推推也，不過(guò)估計(jì)也不會(huì)有啥突破。哈哈，當(dāng)個(gè)樂(lè)趣吧。

野嘉森

可以在彈簧一端加上一個(gè)理想的質(zhì)量塊。用系統(tǒng)的能量守恒來(lái)求解。哈哈
/ u( a$ ^! n1 Q4 p1 R

成形極限

應(yīng)該用振動(dòng)力學(xué)的思路來(lái)解，連續(xù)體的振動(dòng)問(wèn)題

waiwai0809

不錯(cuò) 我都忘的差不多了

pacelife

樓主這種模型確實(shí)應(yīng)該加質(zhì)量的，然后微分方程是可解的