壓縮彈簧驟然卸載后位移方程之推導

gopx1

這個是個典型的振動問題，假設彈簧上有一定質(zhì)量，或把彈簧本身的質(zhì)量假設在彈簧上，系統(tǒng)會有個固有頻率的

李天水

樓主用“經(jīng)典”力學方式描述了復雜問題。沒有結(jié)果？

貓王001

關(guān)于此問題，我的理解，不知道對不對

$ u( T& J, v* x+ Z& p; p
6 i1 g( e, F% p' A& c再解微分方程，可以得到X關(guān)于T的函數(shù)。X的一階導數(shù)就是速度的函數(shù)
0 D. G+ d$ x, d! V" M7 M; H

李天水

' q$ \( k0 c! |8 B' @8 m用高速攝影機記錄那一點的整個過程。形成曲線完成數(shù)學方程：
  u(x,t)
5 _& B- N2 ^6 ]4 I$ E再做各種條件影響的實驗，比如長度、材料、線徑等等諸多條件變量下的實驗。得到各種修正系數(shù)或者項。函數(shù)就成為：
  u(ABCD.......)(x,t)+a+b+c+d.......
; U4 h* H5 s& x0 P: i結(jié)果就可能是“放之四海而皆準”啦！

lengtai

看見這個公式，頭暈了，數(shù)學沒學好啊

李天水

不用高速攝影機啦——光柵尺。經(jīng)處理速度、位移、時間等你想要的都能得到。作出各種曲線。你就可以用函數(shù)模擬啦！

拉普拉斯

我認為按*單自由度欠阻尼機械振動*比較合適
5 v9 `& r4 F( {參考-理論力學二---機械振動

逍遙處士

拉普拉斯 發(fā)表于 2013-8-22 18:45
我認為按*單自由度欠阻尼機械振動*比較合適
9 ~- d3 X: k$ |1 }參考-理論力學二---機械振動

鄙人現(xiàn)在就跟u(x,t)微分方程死磕上了。什么振動都不管，就解那個方程了。純解方程。

逍遙處士

方程解不出來，咱就猜
6 U' c: t* H7 g, {% \6 ?
9 _: ~4 e1 k* A/ u3 E0 ?" h8 ^1 h
$ x, O) p3 E5 D4 f: F
& t1 z. [% v( @1 i2 R5 r% j4 M上面的曲線圖，是假設系數(shù)為1時的情況。大略可以看見，∂u(x,t)/∂x是應變，它大概在0線以上變化；而速度∂u(x,t)/∂t就不然了，純正弦變化。
歡迎批評！

1051296198

不錯