證明0.99999……=1

屋寬不如心寬

有時應(yīng)該改變下思路
7 a. ]+ f6 p: V/ {# J

愛貓人士薛定諤

循環(huán)小數(shù)能直接做加減乘除？

Pascal

- j2 R- h0 c; o
/ l) S2 ]3 }( X! j& SLZ, 證明過程有問題。
. s/ g3 D. f& ]# V" _7 \! O10a說明你已經(jīng)默認(rèn)a是收斂了。
7 r9 {% m; o1 d/ B6 G  u8 q" t# V( q但收斂這一點需要證明。盡管答案是對的。

愛貓人士薛定諤

不過0.999999...=1是對的，其中...就包涵極限的意思，用無窮級數(shù)展開0.99999...就行了

LXNZJL52

10倍之后，后面小說已經(jīng)不是a，證明這還是小學(xué)老師用1/3*3解釋，最好理解

科比KOBE

這個只能用高等數(shù)學(xué)的動態(tài)的數(shù)來理解吧，沒有絕對等于的

ttlegyq

0.99999........=1是量變到質(zhì)變的瞬間

方向的

0.9999999......=0.3333333......X3=1/3  X  3=1

crazypeanut

這個問題 要分類討論
* }) a5 _+ p. f" Y  B3 L
" A# _  v9 D$ M* f% g1 e我們通常使用的微積分，叫標(biāo)準(zhǔn)分析，建立在極限論和實數(shù)理論基礎(chǔ)上，使用的是柯西極限，把0.9999....認(rèn)為是一個級數(shù)的話，那這個級數(shù)確實收斂到1
* D4 u! f/ d3 f; i' [( g7 M7 ?
但是，還有一種非標(biāo)準(zhǔn)分析，把無窮小和無窮大本身作為一個實數(shù)，和標(biāo)準(zhǔn)分析的實數(shù)理論是不同的，那么，0.9999....和1差一個無窮小，于是就不相等

是否相等，看你在哪個理論之下