證明0.9999999....=1

中等公差belee

哈哈厲害

crylament

林の屋 發(fā)表于 2012-8-24 00:07
- [% g" F* h2 b* Q  l精彩......!!!

! l, ]( L- d4 ^9 z精彩個(gè)P，它論證的有問題，上面a=0.9999。。。
5 d6 s+ B# c" e" w. x下面a=1，什么東西啊。。。。。。。。。。。。。。。拍馬屁。
5 M' r7 w) N* @$ F- u9 `
  a: }  L' b8 c0 }) @1/3=0.3333333333。。。。。。
: y9 R! }7 x3 f; S9 A3*1/3=0.3333333。。。。。*3=0.9999999999。。。。。
3*1/3=1/3+1/3+1/3=1
1 Q- F& n( R' z7 _( ^, Q0.999999。。。=1

crazypeanut

這個(gè)問題，回過頭來再看，應(yīng)該這么解決
& H# O( l6 i  ?  C! K$ b5 \7 R' e! Q
0.9999.......在平時(shí)我們常用的微積分中（稱為標(biāo)準(zhǔn)分析，建立在實(shí)數(shù)集基礎(chǔ)上），是一個(gè)柯西序列，他是收斂到1的，所以可以認(rèn)為0.9999......=1

但是，還有種非標(biāo)準(zhǔn)分析，他是建立在擴(kuò)充的實(shí)數(shù)集上的，所謂擴(kuò)充實(shí)數(shù)集，就是把無窮大，無窮小，也作為一個(gè)實(shí)數(shù)，加入到標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)數(shù)集中。這種情況下，0.9999......無法收斂到1，他和1差一個(gè)無窮小

所以，現(xiàn)代數(shù)學(xué)就是這樣，一個(gè)命題成立不成立，你得看他在哪個(gè)框架下，很多命題，在一個(gè)框架下是成立的，在另一個(gè)框架下就不成立了。比如1+1=3，在勒貝格測(cè)度下，是錯(cuò)誤的（平時(shí)我們做的加法，乘法，就是在勒貝格測(cè)度下），想使1+1=3成立，而且不引起邏輯錯(cuò)誤和矛盾，你只要自行定義新的測(cè)度即可。

suyingyyy

第三部就錯(cuò)了   10*a  最末尾怎么也是0   和10+a差那么一點(diǎn)點(diǎn)

軒轅相濡

第一步到第二部 你確定可以乘？

軒轅相濡

1/3+2/3=1

胡工hugong

牛啊
& `6 {# _9 O" B# k/ `

世界第一等の

0.11111...=1/9
0.22222...=2/9
9 S) \9 a2 {" x: a, e0.33333...=3/9
.
- T; w  I- `4 O* }3 S' V6 n.
/ G' j) t0 |7 H4 A3 y' m  _.
0 g4 y, {" S5 e- y  _0.99999...=9/9=1

xi315

我覺得第二個(gè)等號(hào)就已經(jīng)有問題了，一個(gè)無窮的數(shù) x 10是沒法運(yùn)算的，不是簡(jiǎn)單的移個(gè)小數(shù)點(diǎn)就算乘以10了。