一道考驗邏輯思維的概率題，證明你是理工男的時候到了

小理想

shentu 發表于 2019-6-10 11:47
  Z) |  v- ~2 `0 o' yhttp://www.sohu.com/a/312654649_575414這個分析很在理。不想去的可以直接看圖，列舉法。

去看看16樓吧
* H5 d: n4 Z6 U9 k6 z1 h

我的耳機

我的耳機 發表于 2019-6-10 08:21
2 G: Q" w& y+ j0 c- Q8 A) g. V應該是2/3。
% k- _' _+ G3 S/ R; I三個箱子分別為：紅紅，紅藍，藍藍。隨機摸到紅球，可能情況有：1箱第一個紅球，1箱第二個紅 ...

$ g" g" a( Y0 K' |2 R; r@小理想
" m; b1 s  _" W) T7 S. X9 j- z那我這樣給你解釋：初始狀態下，摸出紅球的概率是1/2，摸出紅球且箱內也是紅球的概率為1/3，然后根據貝葉斯公式，(1/3)/(1/2)=2/3。所以事件“在摸出一個紅球后，箱內另外一個也是紅球”的概率為2/3。
4 m, F( H) R8 N$ p2 i2 X9 J

我的耳機

喂我袋鹽 發表于 2019-6-10 09:32
本題出題不嚴謹。
4 }" t. w, e2 i' n+ ]! x; i( ]
: H: Y" X0 {" w5 f. |% u6 p“隨機選擇一個盒子后從中隨機摸出一球是紅球，則這個盒子里另一個球是紅球的概率為（ ...

: h, ?' \: d: v: j3 M' H! ^3 y"則"字怎么解？如果是先后關系的話，就像你說的，“摸出紅球”為前提，概率為2/3；如果做并列關系講，同“且”，那概率是1/3，也不是1/2呀。我想不到還有其他的解釋了。所以無論怎樣解釋，概率都不會是1/2。

; @# y1 r5 w! ~- T$ b+ y/ N5 r/ j  W

小理想

我的耳機 發表于 2019-6-10 16:15
% `7 Z: ]/ j+ ~4 @0 A4 o; d$ \@小理想
那我這樣給你解釋：初始狀態下，摸出紅球的概率是1/2，摸出紅球且箱內也是紅球的概率為1/3，然 ...

; H" [/ _/ ]  B3 S0 j8 p+ T把“則”換成 “并且” 才成了條件概率。所以就說不需要計算。只是高中數學

我的耳機

小理想 發表于 2019-6-11 08:14
把“則”換成 “并且” 才成了條件概率。所以就說不需要計算。只是高中數學

" p5 ^/ v4 F9 `& V1 L5 z“

隨機選擇一個盒子后從中隨機摸出一球是紅球，并且這個盒子里另一個球是紅球

”，這個事件概率是1/3；

隨機選擇一個盒子后從中隨機摸出一球是紅球，“這個盒子里另一個球是紅球

”，這個事件的概率是2/3。怎么算也不會出現1/2這個數。我考慮了一下，

隨機選擇一個盒子后，已知這個箱子中至少有一個紅球，“這個盒子里另一個球是紅球

”，這個事件概率是1/2。就像高中生物里面顯隱性基因一樣，如果能從外在判斷顯性基因的存在，不受隨機抽取的影響，那么雙顯和一顯一隱是等概率的。反過來說，隨機抽取的概率受到藍球的影響，所以在隨機抽取之前，不能判斷箱內有沒有紅球，既然抽取的是紅球，那么這個結果必然會對后面的結果產生影響。
+ w2 v, }6 A9 ^' b( E9 e$ L, k
6 h# {- B4 n! t) Q3 R* T

小理想

我的耳機 發表于 2019-6-11 09:39
“隨機選擇一個盒子后從中隨機摸出一球是紅球，并且這個盒子里另一個球是紅球”，這個事件概 ...

  m- b, c6 H# c6 U" G/ U6 A1 ?4 J都說了題目不嚴謹，兩個不同的理解兩種答案。并不是講解條件概率

久名成

7 F/ @% ~; q+ l
1/2

喂我袋鹽

@魍者歸來 大俠怎么看這題~~

魍者歸來

喂我袋鹽 發表于 2019-6-11 21:29
@魍者歸來 大俠怎么看這題~~

* f, F& R  q2 H; g; N& X本質上這已經不是一道數學（概率）問題了，而是漢語言文學的問題。

: y* ]8 f& Y4 P- i8 s6 I
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陸小雞

我的同事專門為此寫了一個分析帖，各位感興趣的可以點擊鏈接看看“https://mp.weixin.qq.com/s/U28kWOr6kwCuUua3FH7FxQ”