請教，數學表達式和解析式是一個意思嗎？

耶穌愛子

請教，數學表達式和解析式是一個意思嗎？

zmztx

我理解
不是一個意思，表達式更寬泛，解析式窄
比如，代數方程，5次及其5次以上就沒有解析解，只能靠數值解
我們知道一元二次方程，有求根的公式，3次、4次都有，但5次就沒有求根的公式。我理解求根公式就是解析式。要想解高次代數方程，只有靠數值方法
在我印象里，展開式齒輪減速器，分配速比的公式，只到4級，也就是有公式直接求出各級速比，雖然比較繁瑣，好歹可以直接求出來。有了這樣的速比分配公式，還可以引入各級大齒輪齒頂圓直徑不要相差懸殊，以保證攪油功率盡量小。但是沒見過5級速比分配的公式，即解析式，只能用數值方法。因此計算時間長，可能要一兩個小時。
當然，我不是學數學的，只是我的理解
表達式，比如求導數公式，積分公式，給出的是一般形式，具體到函數，還要做不少的變換等，

耶穌愛子

|zmztx發表于 02-09 08:20<i class="pstatus"> 本帖最后由 zmztx 于 2019-2-9 08:25 編輯 </i><br>
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我理解<br>
不是一個意思，表達式更寬泛，解析式窄<br>
比如，代數方程，5次及其5次以上就沒有解析解，只能靠數值解<br>
我們知道一元二次方程，有求根的公式，3次、4次都有，但5次就沒有求根的公式。我理解求根公式就是<font color="red">解析式</font>。要想解高次代數方程，只有靠數值方法<br>
在我印象里，展開式齒輪減速器，分配速比的公式，只到4級，也就是有公式直接求出各級速比，雖然比較繁瑣，好歹可以直接求出來。有了這樣的速比分配公式，還可以引入各級大齒輪齒頂圓直徑不要相差懸殊，以保證攪油功率盡量小。但是沒見過5級速比分配的公式，即解析式，只能用數值方法。因此計算時間長，可能要一兩個小時。<br>
當然，我不是學數學的，只是我的理解<br>
<font color="red">表達式</font>，比如求導數公式，積分公式，給出的是一般形式，具體到函數，還要做不少的變換等，<br>

感謝

曉昀

數學表達式包含的內容比較點多，比如，數字與字母的組合表達式、等式、不等式，甚至你說的解析式都可以叫數學表達式。但是，解析式一定是和函數或者坐標相關聯的表達式。高中時學過的解析幾何，是不是與函數或者坐標系的坐標相關？

耶穌愛子

|曉昀發表于 02-09 17:56數學表達式包含的內容比較點多，比如，數字與字母的組合表達式、等式、不等式，甚至你說的解析式都可以叫數學表達式。但是，解析式一定是和函數或者坐標相關聯的表達式。高中時學過的解析幾何，是不是與函數或者坐標系的坐標相關？

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