楔塊自鎖計(jì)算

聯(lián)合艦隊(duì)

如圖所示，滾動(dòng)軸承固定不動(dòng)，楔塊水平運(yùn)動(dòng)。默認(rèn)為兩者之間的摩擦系數(shù)為0.1，會(huì)不會(huì)自鎖呢？哪位大俠幫忙計(jì)算一下，謝謝！

MATRIXIV

大力出奇跡

前景錢

自鎖不是靠摩擦力吧？

聯(lián)合艦隊(duì)

前景錢 發(fā)表于 2019-1-14 10:54
自鎖不是靠摩擦力吧？

不依靠摩擦力，那依靠什么力來(lái)自鎖？

LiNing_jrjub

你說(shuō)的這個(gè)自鎖，應(yīng)該是指楔塊無(wú)論速度多大，都不會(huì)沿著滾動(dòng)軸承沖出去。我們來(lái)簡(jiǎn)化一下模型。1.可以把滾輪軸承看成也是120°的斜面固定塊（摩檫力和接觸面積大小無(wú)關(guān)）。2.然后把樓主畫的示意圖，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，就變成了一個(gè)物體放在斜面上，依靠“自重（也就是水平推力）”，是否會(huì)打滑的問(wèn)題了。此時(shí)，斜向上分力為sin30°*F=0.5F。斜向下摩檫力為0.1（摩擦系數(shù)）*cos30°*F≈0.1732F。故得出結(jié)論，不能自鎖，只要水平推力足夠，楔塊會(huì)沿著滾動(dòng)軸承飛出去。C:\Users\dell\Desktop\微信圖片_20190114135124

LiNing_jrjub

樓主所說(shuō)的自鎖，應(yīng)該是指，不管水平速度多大，楔塊都不會(huì)沿著滾動(dòng)軸承飛出去，這里的滾動(dòng)軸承提供的摩擦力，是沿斜面向上的，所以說(shuō)只要速度足夠，楔塊肯定會(huì)沿著滾動(dòng)軸承飛出去的。我們這里需要把滾動(dòng)軸承換作固定斜面，接著繼續(xù)討論。
那么現(xiàn)在我們現(xiàn)在可以簡(jiǎn)化一下樓主的模型。1.將滾動(dòng)軸承換成120°的斜面固定塊，摩擦系數(shù)也是0.1。
                                                                      2.將樓主畫的示意圖，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°。
這樣的話，整個(gè)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)物體放在斜面上，物體會(huì)不會(huì)沿著斜面下滑的問(wèn)題了。
接下來(lái)就是初中物理計(jì)算了。
設(shè)初始力為F，則，沿斜面向下的分力為sin30°*F=0.5F
                             沿斜面向上的摩擦力為0.1*cos30°*F=0.1732F
沿斜面向下的力 > 沿斜面向上的力。所以，此模型不能實(shí)現(xiàn)自鎖

聯(lián)合艦隊(duì)

LiNing_jrjub 發(fā)表于 2019-1-14 14:11
樓主所說(shuō)的自鎖，應(yīng)該是指，不管水平速度多大，楔塊都不會(huì)沿著滾動(dòng)軸承飛出去，這里的滾動(dòng)軸承提供的摩擦力 ...

可是滾動(dòng)軸承是會(huì)旋轉(zhuǎn)的，您這計(jì)算的是純滑動(dòng)摩擦。我們之所以這里用了滾動(dòng)軸承，就是害怕自鎖。好比如放一個(gè)方塊在斜面上，不會(huì)滑落，可是放一個(gè)等重量的球，就從斜面上滾下去。

江小哥

斜面自鎖不都是摩擦力大于分力嘛。搞不懂為啥是軸承。基本上都是u=sin a 是臨界點(diǎn)吧。

LiNing_jrjub

聯(lián)合艦隊(duì) 發(fā)表于 2019-1-14 14:24
可是滾動(dòng)軸承是會(huì)旋轉(zhuǎn)的，您這計(jì)算的是純滑動(dòng)摩擦。我們之所以這里用了滾動(dòng)軸承，就是害怕自鎖。好比如放 ...

我認(rèn)為，如果是滾動(dòng)軸承的話，那就肯定不會(huì)自鎖，只要楔塊有斜度。因?yàn)椋凑漳愕哪Ｐ停瑵L動(dòng)軸承旋轉(zhuǎn)是自由的，不存在摩擦力這一說(shuō)，水平推力產(chǎn)生的分力是向上的，向下的力只有重力，不可能會(huì)自鎖的。
你這個(gè)結(jié)構(gòu)，會(huì)對(duì)設(shè)備產(chǎn)生很大的沖擊力。可以考慮把斜面的斜度搞大一點(diǎn)，減小沖擊力。
以上是個(gè)人見(jiàn)解，有不對(duì)的地方還請(qǐng)指正。

聯(lián)合艦隊(duì)

江小哥 發(fā)表于 2019-1-14 14:30
斜面自鎖不都是摩擦力大于分力嘛。搞不懂為啥是軸承。基本上都是u=sin a 是臨界點(diǎn)吧。

因?yàn)檩S承把滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)化為滾動(dòng)摩擦，摩擦力大大減小，以防自鎖。