考你一道財(cái)富數(shù)學(xué)題

老鷹

今天朋友請吃飯，席間談笑，他說，這把年紀(jì)了，最近老是因?yàn)榛ㄥX問題和老婆爭論不休。孩子已經(jīng)結(jié)婚，完全可以自立。我這個(gè)朋友，兩口子都是小城市出來的人，老婆過日子一直很節(jié)儉。現(xiàn)在兩口子的分歧開始變大了，老公主張?zhí)崆巴诵荩?jì)劃一下后半生，把錢花光了事；老婆主張將來給孫子多留點(diǎn)教育基金。
9 C" P1 C- o, |
中間他算了一筆賬，說是現(xiàn)在他們可以支配的現(xiàn)金有1000萬，按照余生還有35年計(jì)算，按照年利息5%計(jì)算，假如35年把這些錢全部花光，平均每年可以花多少錢？他說準(zhǔn)備用數(shù)學(xué)演算來制伏他老婆。
; Q6 Z8 S/ N% h! P2 K2 |
! V& [& j: t2 P& ^; A吃飯的時(shí)候亂哄哄，現(xiàn)在我把這個(gè)問題變成一個(gè)純數(shù)學(xué)問題。大家開動腦筋給個(gè)正確方法和結(jié)論。
5 J$ z" J" H, f% ~9 s' z
1 f. Y; S" r3 G$ T" m問題描述：

: y0 E0 m! P$ r5 u5 u已知條件：現(xiàn)金1000萬，每年元旦一次性拿出一筆錢夠一年開銷，假設(shè)為X（萬元），X的利息忽略不計(jì)。剩余的錢投入理財(cái)，年利息為5%（利息只按照年來計(jì)算，不按照月度計(jì)算，中間不能取出。滿一年的時(shí)候取出下一年要花的錢，余款下一個(gè)年度繼續(xù)理財(cái)，年息仍然為5%）。要求35年把這些錢全部花光。請問每年應(yīng)該花多少錢？每年花錢的數(shù)目是相同的。

就假設(shè)今天是2018年元旦，開始拿出未來一年要花的錢。到2052年元旦最后一次支取年度生活開支，余款為零，本息全部花完。2053年元旦不再拿錢（假設(shè)就是生命終結(jié)了～）。
& F% J$ ?( k# F# l5 {1 p
大家數(shù)學(xué)學(xué)得怎么樣哈，誰搞出答案大家一起來驗(yàn)證一下。

老鷹

有舍友用excel做了計(jì)算。得出一個(gè)結(jié)果，聽起來是靠譜的。但是準(zhǔn)確的來說不知道對不對?，F(xiàn)在給這個(gè)題目做一個(gè)限定條件。請用中學(xué)數(shù)學(xué)方法。有一個(gè)可以計(jì)算乘方的計(jì)算器。不許用軟件。

動靜之機(jī)

* K. M1 p* K! N& _

曉昀

按復(fù)利計(jì)算？

老鷹

曉昀 發(fā)表于 2018-2-4 20:09
按復(fù)利計(jì)算？

我說得很清楚啦，利息不按照月計(jì)算，一年利息就是5%，應(yīng)該沒有復(fù)息。拿出一年夠開支的錢以后，剩下的作為本金再次投入下一年度理財(cái)。這里面肯定是每年都有5%利息啊。這個(gè)是你說的復(fù)息么？
) @- [+ O- W# w. D. A: h7 w

曉昀

老鷹 發(fā)表于 2018-2-4 20:13
. v1 g% g$ d& c5 P8 Z我說得很清楚啦，利息不按照月計(jì)算，一年利息就是5%，應(yīng)該沒有復(fù)息。拿出一年夠開支的錢以后，剩下的作為 ...

上一年的利息作為下一年的本金就是復(fù)利，利滾利。

老鷹

曉昀 發(fā)表于 2018-2-4 20:15
0 b& V# q. w* g, Q4 i4 P上一年的利息作為下一年的本金就是復(fù)利，利滾利。

( M5 a" ^! Q/ W' {% h' q那就是有復(fù)息。
" e/ Q8 v# Z' l& J7 |. P$ c

海慕之

- o7 [3 y; W9 f
錢的購買力是你永遠(yuǎn)無法估計(jì)的?，F(xiàn)在手里握有1000萬是很厲害，但是二三十年前的萬元戶厲不厲害

只有快樂

還是先努力掙到1000萬比較靠譜啊

曉昀

" E. q) I( E  @. _3 y2 E' O大家誰還有其他結(jié)果，請貼出來，一起討論。很有意思的一道數(shù)學(xué)題

微光axi

設(shè)每年取用x元，1000=x+x/105%+x/(105%^2)+……+x/(105%^34),這樣可對嗎，還沒具體算出數(shù)值，也許會出現(xiàn)一些比較令人尬尷的情況，，，請?jiān)徫覒?img src="static/image/smiley/default/lol.gif" smilieid="12" border="0" alt="" />，，