安全庫存量的計算

黑虎

安全庫存量的大小，主要由顧客服務水平（或訂貨滿足）來決定。所謂顧客服務水平，就是指對顧客需求情況的滿足程度，公式表示如下：
顧客服務水平(5%)＝年缺貨次數/年訂貨次數
顧客服務水平（或訂貨滿足率）越高，說明缺貨發生的情況越少，從而缺貨成本就較小，但因增加了安全庫存量，導致庫存的持有成本上升；而顧客服務水平較低，說明缺貨發生的情況較多，缺貨成本較高，安全庫存量水平較低，庫存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關系，最后確定一個合理的安全庫存量。
對于安全庫存量的計算，將借助于數量統計方面的知識，對顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設，從而在顧客需求發生變化、提前期發生變化以及兩者同時發生變化的情況下，分別求出各自的安全庫存量。

- O; U& w0 A- ~9 k, o. z; I3 X6 k1.需求發生變化，提前期為固定常數的情形
先假設需求的變化情況符合正態分布，由于提前期是固定的數值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標準差?；蛘呖梢酝ㄟ^直接的期望預測，以過去提前期內的需求情況為依據，從而確定需求的期望均值和標準差。這種方法的優點是能夠讓人容易理解。
當提前期內的需求狀況的均值和標準差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫存量SS。
2 p7 A4 R" i, S2 OSS=Z
其中： ---在提前期內，需求的標準方差；
　　?。?---提前期的長短；
4 X% G" \) c7 K　　　Z  ---一定顧客服務水平需求化的安全系數(見下表)
( F( _; b  H1 J3 K2 `# D& f7 d
顧客服務水平及安全系數表
, ]* L8 Z  W8 j; w顧客服務水平(%)        安全系數z        　        顧客服務水平(%)        安全系數z
100.00         3.09         　        96.00         1.75
+ P+ X( F! G1 [' I4 m/ L99.99         3.08         　        95.00         1.65
/ |& @- a5 _4 l8 i- \' g99.87         3.00         　        90.00         1.80
99.20         2.40         　        85.00         1.04
: V6 o  A% y! a# j" |2 s99.00         2.33         　        84.00         1.00
98.00         2.05         　        80.00         0.84
97.70         2.00         　        75.00         0.68
97.00         1.88         　        　        　
1 z! G. t% I7 F) Y) G
例：
某飯店的啤酒平均日需求量為10加侖，并且啤酒需求情況服從標準方差是2加侖/天的正態分布，如果提前期是固定的常數6天，試問滿足95%的顧客滿意的安全庫存存量的大?。?font class="jammer"># S3 E+ w: M6 R7 C1 p  @
解：由題意知：
＝2加侖/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65,
從而：SS=Z ＝1.65*2.*  ＝8.08
- w2 A# z& O4 g; j即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是8.08加侖。

2.提前期發生變化，需求為固定常數的情形
$ k1 n9 @+ C0 I! ?如果提前期內的顧客需求情況是確定的常數，而提前期的長短是隨機變化的，在這種情況下：SS為
& `3 }. F  K4 [# uSS=Z
其中： ---提前期的標準差；
　　　Z ----一定顧客服務水平需求化的安全系數；
- n0 ]" ?0 L0 dd ----提前期內的日需求量；
  y3 w9 W: |$ ~. U- K
4 d! @: L& s3 Y: i4 E例：
如果在上例中，啤酒的日需求量為固定的常數10加侖，提前期是隨機變化的，而且服務均值為6天、標準方差為1.5的正態分的，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫存量。
解：由題意知： ＝1.5天，d＝10加侖/天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，
( m* h( i  R1 [2 H- O2 s" e4 M從而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
' o, c1 d% l8 n5 u& k6 K( S4 e' {即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是24.75加侖。
# w" E; a, X6 z7 @% W  V& v0 w
3.需求情況和提前期都是隨機變化的情形
' D2 ^; p0 P$ D" a9 l在多數情況下，提前期和需求都是隨機變化的，此時，我們假設顧客的需求和提前期是相互獨立的，則SS為
6 W. l3 B8 ~: F) W' W$ k% T7 m& sSS=Z
其中：   Z ----一定顧客服務水平下的安全系數；
5 x9 |) Q' w5 p ---提前期的標準差；
---在提前期內，需求的標準方差；
& O/ j  L4 b" @# S' x& F9 N- i ----提前期內的平均日需求量；
---平均提前期水平；

例：
如果在上例中，日需求量和提前期是相互獨立的，而且它們的變化均嚴格滿足正態分布，日需求量滿足均值為10加侖、標準方差為2加侖的正態分布，提前期滿足均值為6天、標準方差為1.5天的正態分布，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫存量。
' e1 J8 U  J5 z* M解：由題意知： ＝2加侖， ＝1.5天， ＝10加侖/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，從而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是26.04加侖

YNSH518

不錯，謝謝

tabzhang

JXTTTTT

學習了