一道智力題

林中樵

一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
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1 ]1 b% ~5 x% K4 k! d8 m0 j* A% m自己的想法
$ ~7 D/ K% X" w. z1 k6 s大前提至少有一頂黑帽子
第一次關燈沒人打耳光，說明對于每個人來說，他看到其他人的帽子一定不全為白色。大家得到結論：至少有兩個黑帽子
; N$ |6 ]/ w4 l( a" l' y' o1 x- D7 E再假設只有兩頂黑帽子，必存在一人看到其他人中只有一頂黑帽子，那么這個人會在第二次關燈時打自己耳光，
. {! S$ |3 B  x$ f& K# A/ ?而第二次沒有打說明這個假設不成立，所以通過第二次關燈大家得出結論：至少有三個帽子。
& m3 d4 ]# A2 w8 i/ N  i第三次有人打耳光了只有一種可能，那么這些人看到其他人當中只有兩頂黑帽子。否則不會有人打耳光。
綜上總共有三個人帶著黑帽子。
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恁老廝

耗罷換枵!

laotounihao

感覺在哪看過，我也沒想出答案

荷鋤望月

三頂，這是一個數學家講過的一個故事，說的是關于共知，共識的問題。有時間找找

杰克阿里

哈哈，很古老的益智類題目：遞推歸納法，如果是一頂黑帽子，那么第一次就有人知道，因為這個黑帽子看到的全是白的；如果是兩頂黑帽子，那么所有人都能看到有黑帽子，第一次沉默后，就會有人知道自己也是黑帽子，因為他只看到一頂黑帽子，而那個黑帽子沒打自己就是他也看到了黑帽子，必然是自己，所以第二次就有啪啪聲；如果是三鼎，以此類推，就是第三次，那么就是滴N次就是N頂帽子了。

ppyyhahaha

我智商捉急憂傷