一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？& x. n; w$ A& e5 X) P
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自己的想法% M4 _3 ?6 B) }5 P, ]" a
大前提至少有一頂黑帽子2 Z2 ^0 t% z7 V, g+ Y
第一次關燈沒人打耳光，說明對于每個人來說，他看到其他人的帽子一定不全為白色。大家得到結論：至少有兩個黑帽子
8 Y, [0 V+ x+ r$ h! a8 C4 |) n6 ?再假設只有兩頂黑帽子，必存在一人看到其他人中只有一頂黑帽子，那么這個人會在第二次關燈時打自己耳光，
- C, K5 p. I2 r0 B而第二次沒有打說明這個假設不成立，所以通過第二次關燈大家得出結論：至少有三個帽子。( q4 e/ E3 B% e& }; u2 H; V6 D
第三次有人打耳光了只有一種可能，那么這些人看到其他人當中只有兩頂黑帽子。否則不會有人打耳光。
; ~2 e0 B3 h9 z9 H8 d" g綜上總共有三個人帶著黑帽子。; J3 g9 Z% P. k ^
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發表于 2016-8-14 17:07:29
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