算算繩子拉力如何？

風浪韻

/ n5 K7 H( _" U) z, l, _7 [$ ]! W
因為我算的跟書中答案不一樣，還是貼上來跟大伙一起玩！補充：后來再算了下，原來我是求導的時候做錯了，比較方便的方法是
對繩子長度方程，求兩次導得箱子加速度a，再F=M（a+g)得解
- x7 S( t$ H. A' H: M0 `. C

周震

Sa = 0  和Sb =0  不一樣嗎？問題感覺怪怪的。。。
% T; p' y- l+ F
- y# ?7 ]: v4 L' o另外，車是勻速的，B物件是減速運動
5 A& A( B& u) \: a; L6 U0 v

改個名字

根據幾何關系求繩拉伸速度與變量的關系，然后求導求加速度。
& t) F/ O* w. R6 Y. w; |1 u見圖吧：
  u6 X# i/ `3 b5 W
7 b# M0 y3 J7 s7 y9 K1 K; L+ @

成歌2047

改個名字 發表于 2016-8-5 10:59
根據幾何關系求繩拉伸速度與變量的關系，然后求導求加速度。
' F7 u! H0 y5 Q6 m見圖吧：

, Y3 B$ q+ L% a0 L# \+ d3 I1 H& T厲害厲害！我的加速度及積分知識都忘記了，慚愧。我只能試著補充一下簡單的：當Sb=0時，即箱子在地上，此時繩子拉力為0；當Sa=0時，即繩子垂直重合，拉力等于箱子重力150*9.8=1470N，不知對不對？

改個名字

成歌2047 發表于 2016-8-5 16:12
厲害厲害！我的加速度及積分知識都忘記了，慚愧。我只能試著補充一下簡單的：當Sb=0時，即箱子在地上，此 ...

+ T5 B" A2 m# K$ P前輩謙虛了。Sb=0跟SA=0我不知道有什么區別。
但我認為在SA=0時，此時繩子拉伸的瞬時速度為0但瞬時加速度a并不為0，所以拉力應該是大于重力的。
% `$ d. A. i' m- m) {

動靜之機

' A1 d, s3 U- i3 b原題是這么說Sa=0,Sb=0的：
  D3 n; o# _6 @# ?& h2 Z6 X
. r, E1 o1 B0 r, F" O% @6 {試譯如下：
一拖拉機用24米的繩子通過滑輪和桅桿起吊150公斤的重物。
& U' U* G% @1 E9 j/ {拖拉機向右以4米每秒的速度勻速運動。
' S8 \' T+ |$ Q) |: A8 P/ U4 G計算當Sa=5米時繩子內的張力。
- d6 ~3 H1 @* D9 t4 a/ s. \(初始條件是)當Sa=0,Sb=0
9 Y. O) [0 P: o8 U
! j' x+ u! H* J
. G+ ~+ |3 L) Q3 D+ L俺是這么做的：
) \7 u' n4 Q9 V" }  g8 O5 N

風浪韻

動靜之機 發表于 2016-8-7 20:26
原題是這么說Sa=0,Sb=0的：
! D3 B# S) U! G# _3 ?* w
試譯如下：

這里還有個擴展題呢：有空來玩玩

哥是個傳說

全是理論的有毛用，來點真格的！
/ ], j. d& F: \6 C1 X我也來個擴展題：方案圖如上題，把150kg重物均速2m/s，速度波動小于0.1m/s，拉10m高，請計算其所需拖拉機功率和型號

動靜之機