算算繩子拉力如何？

風浪韻

因為我算的跟書中答案不一樣，還是貼上來跟大伙一起玩！補充：后來再算了下，原來我是求導的時候做錯了，比較方便的方法是
3 X* F+ v& a( v* M& G+ j2 Q對繩子長度方程，求兩次導得箱子加速度a，再F=M（a+g)得解

周震

Sa = 0  和Sb =0  不一樣嗎？問題感覺怪怪的。。。
1 Z6 R0 t, r( q  M$ o3 {  W. E7 ]
% ^3 T6 P* a+ P* ~: a6 J- v* c. c. x另外，車是勻速的，B物件是減速運動

改個名字

根據幾何關系求繩拉伸速度與變量的關系，然后求導求加速度。
見圖吧：

成歌2047

改個名字 發表于 2016-8-5 10:59
7 G! @/ G& I6 e" f$ W根據幾何關系求繩拉伸速度與變量的關系，然后求導求加速度。
* k+ l. v: @2 U見圖吧：

3 d3 R, [, ^$ s0 a" z/ ]厲害厲害！我的加速度及積分知識都忘記了，慚愧。我只能試著補充一下簡單的：當Sb=0時，即箱子在地上，此時繩子拉力為0；當Sa=0時，即繩子垂直重合，拉力等于箱子重力150*9.8=1470N，不知對不對？

改個名字

成歌2047 發表于 2016-8-5 16:12
厲害厲害！我的加速度及積分知識都忘記了，慚愧。我只能試著補充一下簡單的：當Sb=0時，即箱子在地上，此 ...

7 N: i6 ~, f( l. w5 ~1 e前輩謙虛了。Sb=0跟SA=0我不知道有什么區別。
6 X, f5 \! C. F# W. @  ~但我認為在SA=0時，此時繩子拉伸的瞬時速度為0但瞬時加速度a并不為0，所以拉力應該是大于重力的。

動靜之機

原題是這么說Sa=0,Sb=0的：
5 E; t( i/ e4 S: }2 [; n, Q1 I
, }! ]+ b4 B# L4 q3 J試譯如下：
: I# k3 y, m$ r; t" b, `一拖拉機用24米的繩子通過滑輪和桅桿起吊150公斤的重物。
拖拉機向右以4米每秒的速度勻速運動。
9 Z. E0 Q. M  b( t3 M: i" P計算當Sa=5米時繩子內的張力。
(初始條件是)當Sa=0,Sb=0
) K' c1 s' n" J9 x

% n. Q  k0 C2 W, L俺是這么做的：

風浪韻

動靜之機 發表于 2016-8-7 20:26
原題是這么說Sa=0,Sb=0的：

試譯如下：

: d' z0 I8 K7 I- z4 L這里還有個擴展題呢：有空來玩玩

哥是個傳說

全是理論的有毛用，來點真格的！
+ A2 e; P; `, X6 [  _/ l6 \; M我也來個擴展題：方案圖如上題，把150kg重物均速2m/s，速度波動小于0.1m/s，拉10m高，請計算其所需拖拉機功率和型號

動靜之機