運動學里看汽車上坡品你小小數學情杯！

風浪韻

5 [1 ^  N  \* L& k
這題難點應該是在解那個曲率半徑上！！你說呢！有興趣可以做下，寫上你的過程或者思路都可以！

/ H3 ~( Y# m7 ]( D5 ^  j補充內容 (2016-5-18 11:26):
: p; w& j9 i' B/ E" t3 f) O" Z答案補充：at=-2.59 an=0.955 (這才是正解）

cosxuan

用微分方程算出來跟答案有6%的差距

風浪韻

人氣太少自己頂一個！

風浪韻

增加點人氣好嗎！

cosxuan

1 t; v4 w- Y1 K+ ^& T7 U$ q% f
0 J  Z- M. Z2 I+ S" x1 a5 L速度是位移的導數，v就等于ds/dt，（ds/dt=sqrt [ (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 ] ），加速度是速度的導數a=dv/dt  ， -20/3=-1/0.15，這個純粹是積分知識了了，大俠如果這個都沒看懂的話，真的要補補高數了，我這只是用微分方程的一種解法，當然還有其他的解法

1122334

由于y'<<1，所以求其半徑時可以直接忽略分母中的那個根號的內容。其曲率約為y''。不必求B處x的大小了。

mrplplplpl

cosxuan 發表于 2016-5-17 14:49
# a. K' }( F8 Q用微分方程算出來跟答案有6%的差距

這才是標準答案
2 I& B) ?; P" y1 G; O( W0 r

1122334

cosxuan 發表于 2016-5-18 08:09
/ s! z) ^: v9 d9 o6 U4 m* u0 m速度是位移的導數，v就等于ds/dt，（ds/dt=sqrt [ (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 ] ），加速度是速度的導數a=dv/dt ...

大俠，我覺得這里求的不僅是切向加速度，還有法向加速度。總加速度為兩者平方和開根號。

風浪韻

cosxuan 發表于 2016-5-18 08:09
# r, E2 N( ]0 v  ?/ `; z9 g速度是位移的導數，v就等于ds/dt，（ds/dt=sqrt [ (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 ] ），加速度是速度的導數a=dv/dt ...

V=（25-0.15s) ds/dt=v ds/v=dt
' |+ |  Z5 S# g5 f所以dv/dt=dv/ds*v=-0.15*(25-0.15s)
6 f7 X( m5 P) _8 B5 i$ Vdv/dt還是沒求出來的？
請問我這么寫有沒有錯？

風浪韻

) a0 Z  W' W' t- _% j

1122334 發表于 2016-5-18 08:40
/ k1 H' T' {  J) K7 W, m! A大俠，我覺得這里求的不僅是切向加速度，還有法向加速度。總加速度為兩者平方和開根號。

V=（25-0.15s) ds/dt=v ds/v=dt
2 r1 Y0 M2 _7 P; n& U1 s0 A5 c所以dv/dt=dv/ds*v=-0.15*(25-0.15s)
dv/dt還是沒求出來的？
請問我這么寫有沒有錯？
dv/dt如何等于-20/3？
& |$ A6 t# `7 p4 u) a0 w& c