運動學請問你用數學怎么追求后發先至？

風浪韻

: y$ F" G+ g" B
上題目有興趣就娛樂下！寫寫過程！貼出答案提前獎勵下！

ltk5614

哈哈，機械手追料抓取問題的數學模型。

amone

碰撞是兩個小球在x,y方向上的運動距離相同，連立兩個方程解之。兩個未知數，時間和角度

愛貓人士薛定諤

mark一下，下班回家寫一寫

zerowing

! m  _& d5 z# |$ y9 l$ Y! T. h" @
7 J2 |( \5 U( h& g0 ^/ b/ A: Zsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
cosθ=x0/60t +cos(60° )

9 W% \. U* Q- t/ q" r& Vy0=60*0.5*sin(60° )-g/8
6 B, _3 ~& j, z; h* y% c1 Sx0=60*0.5*cos(60° )
) V/ L4 {! u9 L1 u( @$ J

聯立解θ,t，然后可解X，Y
3 |! ]. e1 S) i/ M
- p% s2 ^% n( Y9 e# K  H6 M
( B1 \/ z7 u* f7 G最終結果取決于g=?

8 w) c  C' h0 W4 \5 O5 P
g=10  θ=57.52°, t=6.676
  ]2 ?3 F; ]( j' c( C/ U5 z: I5 Zg=9.8  θ=57.58°, t=6.908
. L- S6 x# G* h! z: k

, y0 y/ Z6 d2 CXY值不算了。
2 \. |$ Y/ \; C' Q

1122334

設t時刻相遇，第一個物體走了t+0.5,第二個走了t，然后分解x,y速度，將路程投影到兩坐標軸，解方程就是了，如果解方程遇到問題，那就是數學不過關了。

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amone 發表于 2016-5-6 13:00
/ e  a. o( r2 x" i$ B* y碰撞是兩個小球在x,y方向上的運動距離相同，連立兩個方程解之。兩個未知數，時間和角度

方程兩邊同時平方，用平方和等于1，化為同正弦(或同余弦)一元二次方程，解方程，求反即可。

1122334

1122334 發表于 2016-5-6 13:37
+ @* _! _7 [* m% k7 @0 k" z. |6 d設t時刻相遇，第一個物體走了t+0.5,第二個走了t，然后分解x,y速度，將路程投影到兩坐標軸，解方程就是了， ...

確實花時間解了方程，因為手機系統的原因，暫時不能上傳過程，求根公式和反三角是用計算器算的，
* \- P1 p$ b  q' q+ A' R; h# H

zsddb

9 t1 y' |: K9 ]% o& N2 C
方程組列一下，過程就不想推了，因為那速度各有兩個解，就是要解4套方程，推起來太煩~

風浪韻

zerowing 發表于 2016-5-6 13:22
sinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
2 ~" Y% g& B: p" L) bcosθ=x0/60t +cos(60° )

1 t, G2 k6 U( C大俠畫紅線部分怎么來的？
6 d$ Q8 j) Z2 z& D" v