這個積分怎么求

陽光小院暖茶

函數e^(-x^2)的一個積分，積分上下限是從負無窮到正無窮，能積出來嗎？
應該怎么求啊
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美洲虎

e^(-x^2)乘以e^(-y^2)積分化作二重積分，再開方就行

陽光MAN

0 T& i+ V# @6 X* ~, V6 g
5 K8 E# h9 D% S這算不算啊。，我上傳不了圖片，

陽光MAN

這下可以樓主看看這個對不對
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菰韣旳幽霝

按照二樓大俠的方式去做，那個二重積分的結果你可以理解成x軸與原來那個函數曲線圍成的面積繞y軸旋轉一周所得到的體積，再把那個旋轉體切成一個個薄壁筒來求體積，得到的值開方就是你要求的

陽光小院暖茶

陽光MAN 發表于 2015-11-11 16:24
  y8 X+ H* J3 Q) K8 A6 O& H- Z這下可以樓主看看這個對不對

你這個圖像不對吧。圖像的兩個拐點的橫坐標應該是sqrt(2)/2和-sqrt(2)/2，相應的函數值是e^(-1/2)