這個積分怎么求

陽光小院暖茶

函數e^(-x^2)的一個積分，積分上下限是從負無窮到正無窮，能積出來嗎？
應該怎么求啊
1 v5 A$ z$ p7 T


3 R* s1 i; K  }; e! O

美洲虎

e^(-x^2)乘以e^(-y^2)積分化作二重積分，再開方就行

陽光MAN

/ x* r! @7 C' y1 k& w4 `5 r這算不算啊。，我上傳不了圖片，
3 x: z/ z3 ?- h7 I; d# w

陽光MAN

這下可以樓主看看這個對不對
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菰韣旳幽霝

按照二樓大俠的方式去做，那個二重積分的結果你可以理解成x軸與原來那個函數曲線圍成的面積繞y軸旋轉一周所得到的體積，再把那個旋轉體切成一個個薄壁筒來求體積，得到的值開方就是你要求的

陽光小院暖茶

陽光MAN 發表于 2015-11-11 16:24
這下可以樓主看看這個對不對

/ O; J2 M! q' D2 t0 I: F你這個圖像不對吧。圖像的兩個拐點的橫坐標應該是sqrt(2)/2和-sqrt(2)/2，相應的函數值是e^(-1/2)
9 P- E' Z) }1 Z5 G& L