閥口穩態液動力計算

建寧

在看《液壓元件與系統》，書中在壓力控制閥-直動式溢流閥中有這樣的介紹：
2 {; O/ l( B0 F4 y( i; n閥芯受力時其穩態液動力為   F=2×Cd×A0×COSα×P
其中A0為閥口流通面積     α為閥口射流角     P為壓力     Cd為流量系數
: X- t0 v- U4 a# Q# U! _而穩態液動力又等于   F=ρ×q×vcosα
6 q* M* _1 _& C; B! R4 B) L( i/ _7 l& jρ為流體密度     q為流體流量     V為速度
q=Cd×A0×√（2×P÷ρ）     v=Cd×√（2×P÷ρ）
" }) Z4 ?# P3 d- c9 w4 w則 F=2×（Cd）∧2×A0×COSα×P
! n  r: O0 D' }那么書本公式中流量系數是否漏了一個平方？查閱了多版本教材，都沒有這個平方。抑或是我推導有錯？請各位大俠賜教！
1 E; m! c+ L$ P0 ^$ \# d8 q                                    

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∑_ignorance_∏

不是少Cd,是Cv，仔細看流體力學關于孔口出流的計算，流量系數是速度系數與收縮系數的乘積。速度系數取決于沿程損失和局部損失的。你看的是李壯云的《液壓元件與系統》？這本書前面講液動力時有Cv，后面就掉了。

建寧

∑_ignorance_∏ 發表于 2015-6-10 12:47
不是少Cd,是Cv，仔細看流體力學關于孔口出流的計算，流量系數是速度系數與收縮系數的乘積。速度系數取決于沿 ...

' k  }" i9 r9 {% X6 s% h大俠啊！跪謝啊！也就是說正確的公式應該是流量系數×速度收縮系數，而不是流量系數的平方是不？我看的是李壯云的《液壓元件與系統》，我發現其他版本的《液壓與氣壓傳動》也存在這個問題！還有，我發現很多時候閥口半錐角和射流角是不加區別的，大俠您怎么看？
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∑_ignorance_∏

建寧 發表于 2015-6-10 15:44
大俠啊！跪謝啊！也就是說正確的公式應該是流量系數×速度收縮系數，而不是流量系數的平方是不？我看的是 ...

就是 流量系數×速度收縮系數，其他書很多都是相互參考啦，而且如果你在建立數學模型的時候假設忽略損失什么的就沒有這個速度系數了，滑閥的射流角在理想狀態下是69度，但錐閥射流角因為沒法理論計算，在建模的時候直接取半錐角近似（在一定條件下這兩角的確相等的）。總之就是一個精度問題，不過再精確跟實際還是有差別的。

建寧

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∑_ignorance_∏ 發表于 2015-6-11 09:06
就是 流量系數×速度收縮系數，其他書很多都是相互參考啦，而且如果你在建立數學模型的時候假設忽略損失什 ...

我之前錯誤的認為把流量除以理論孔口面積就是流速，后面發現不對，流量除以實際孔口面積才是流速，所以還要再除以一個截面收縮系數。所以不是流量系數的平方，而是流量系數乘以速度系數。再次跪謝大俠！不過我發現這本《液壓元件與系統》錯誤算是比較少的了。