摩擦力計算求解

風浪韻

寫寫過程！！

暉GL

初中物理？？

暉GL

解答如下

先受力分析這個楔子
有兩個面受到力
+ K. y, s% G9 w8 v分為F1 、 F3   
F1是上面一個面受的力，F3下面一個面受的力
2 g# g9 ]/ y+ d7 Y F1就是上面那個面受到的摩擦力，楔子向里推時。把楔子作為參考，箱子在向左移動。此時受到的力
% h2 C0 E. [6 J! w F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
" I+ [* O7 e, K* }5 O0 y1 l在此在考慮一下箱子上升受到的摩擦力F2。（剛才要不是被0大俠發現 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
/ a$ d0 w( c" j, ?6 a8 \' n. e' p F3是下面那個面受到的摩擦力的橫向分力
由于楔子不計重量，此時把箱子和楔子看成一體。斜面作為參考系（箱子上斜坡是初中經典題型，受力分析如下圖）


3 k8 n3 o* X- j2 M9 I& @: S摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
F3=Ff*cos15° 這里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N


; m8 z; f  V: J- h% S

5 R" V2 ~  T) S6 Y! T

8 n3 y" \. r! }5 p" @


7 p# i- x$ ^& `* ?




2 ?( l; B) o8 e( U7 P7 Q) O
/ ~1 ~8 ]& s; C$ W- ^

% \1 J! \  S  q& C3 g+ F5 s5 q


$ ~2 k7 ^5 a7 C& h  v
" u. g6 D) p0 b: h- N1 C) d

太湖水

好一個二倍角公式，數學功底很好啊

利劍lm

推力最小為1835.2N

: N  J  @. x. j* X
% Z& F+ w+ c: Z- Y  e/ T補充內容 (2014-12-18 16:23):
( w- q' J- v5 l3 B3 P8 D( v/ L擦，忽略了墻壁摩擦

逍遙處士

4 w' [/ @0 M! ~  h& i
這樣玩兒起來才有意思嘛，管它是小學還是初中的。
按g＝10，且墻壁也有摩擦，計算得P=1946N？
! O9 r3 A' O2 |3 ?- Q: f@動靜之機
) O& q& }4 A$ `1 @/ l- I' V

動靜之機

看木箱：

∵支持力=箱重+墻面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力為659.341牛

看中間的楔體：

! e/ S) [7 Q" z6 o  [

垂直方向

下端面支持力    N左傾15度，產生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生垂直分力0.3NSin15

這兩個力與木箱給予的下壓力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左傾15度，產生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生水平分力0.3NCos15

所需推力為以上合計，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

) c0 s1 W0 m$ F0 D! u$ R

g取10，若取9.81 則所需推力 1829.612牛

6 }: W% d  Q& w
% r1 R, S, }& E/ m4 f+ u5 ^8 J

風浪韻

個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得寫上過程哦！
(開叉車搬運的時候，不就是這么搬運的！你開多大推力的叉車去搬運呢？搬運不了罰你款!罰單阻塞交通!車開大了又浪費油錢，扣你工資!)

houbaomin0620

風浪韻 發表于 2014-12-19 09:43
! i. q$ G* b5 b7 a" m: ^/ {個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得 ...

1、先以圓柱體為圓柱體研究對象（受力分析圖不畫了）。
墻體A處反作用與圓柱體的正壓力Na（方向向左），及相對滑動時產生的最大靜摩擦力力fa（方向向下,此點沒有相對滑動）.
9 o  P0 j& r8 N. I楔子對圓柱體的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相對滑動時的靜摩擦力0.2Nb(方向沿著楔面向右）
' G2 P3 u* Y1 Y' D3 L5 N; d4 B根據以上條件列方程：
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
得出Nb=1308N，
在意楔子為研究對象（受力分析圖不畫了）。
圓柱體對楔子的力是一對作用力與反作用力的關系。
( p' b/ t. p. b; A% o% @) ^地面對楔子的反向力為Nc(方向垂直于地面向上），及相對滑動時的靜摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根據以上條件列方程：
! G6 _/ h& x, O, [1 l  P垂直方向：
* e7 R# f' E1 WNc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
* W, W! \( H- N* c& q4 F! c水平方向：
% ^) o, G. N" S; I% |( kP-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
  ~' n7 t+ G9 R0 V8 _5 r得出Nc=1242N
$ q- Z) w5 k# {: [P=857.35N

動靜之機

0 X0 C! E% h1 F2 w; V. u+ {

分析圓柱體E

假設A點先打滑，則fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圓周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校驗B點的摩擦力：feb > 0.2Neb 說明B點早已打滑。。。重來。

這回是B點先打滑了，則feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圓周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校驗A點的摩擦力：fea < 0.6Nea 說明A點確未打滑。下面繼續分析，使用這些數據。

看下面的楔體：

垂直方向：

上表面受到的壓力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

這兩個分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

水平方向：

上表面受到的壓力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力產生的對應摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值為著三個水平力之和，即874.0865 （g取9.81則為857.4789）

) u( E* w8 T# l. W. Y3 Q% U" s; a

嗯？好像和圓柱體半徑0.5米沒有關系~~~~~

+ N. y' A+ L7 L" G# |: ~/ \