摩擦力計算求解

風浪韻

寫寫過程！！

暉GL

初中物理？？

暉GL

5 P  L( `1 z) g& R7 \
% \$ X3 B/ g5 x# f0 b3 |* W 解答如下

1 E( [6 }" l( m/ d; l 先受力分析這個楔子
有兩個面受到力
2 m* f; [( E% n, V  M分為F1 、 F3   
F1是上面一個面受的力，F3下面一個面受的力
F1就是上面那個面受到的摩擦力，楔子向里推時。把楔子作為參考，箱子在向左移動。此時受到的力
. g* }. ~) v4 @7 {) k$ W& R F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
  F1 w. \1 m2 _# i( m: l+ Z$ j% }在此在考慮一下箱子上升受到的摩擦力F2。（剛才要不是被0大俠發現 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
; U. O8 c1 z4 W( A, i F3是下面那個面受到的摩擦力的橫向分力
6 O/ S" q. l7 U; Y由于楔子不計重量，此時把箱子和楔子看成一體。斜面作為參考系（箱子上斜坡是初中經典題型，受力分析如下圖）
- t, w0 J( A3 P! N# E+ ]' b
, O( e* S# X; D1 c
" L2 k8 ~& n3 [# G1 s摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
F3=Ff*cos15° 這里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
* w" a8 ~2 Y3 r8 q* C. E! j

/ o+ ~' F8 j7 Y% Q( J0 _' t1 W( s
  N9 [  F, ]+ b2 e- c+ C
, l! E- T6 \& k, L
0 S( k& j3 C6 N: E  s# o
" ~4 H2 R7 M* @1 S% l


. D9 w  N- Z) N6 k; s% G" S

/ z$ `4 C" E( }7 E7 G, X






  z+ F$ N  I: A; n+ M5 \7 @
0 `3 H" {% `+ A: U
+ k* U. L' d6 M0 J# J2 ^

太湖水

好一個二倍角公式，數學功底很好啊

利劍lm

推力最小為1835.2N
3 @0 g8 f: p3 f3 `; a" e& @

補充內容 (2014-12-18 16:23):
9 E2 w5 p' K( {4 N- R- s/ w擦，忽略了墻壁摩擦

逍遙處士

這樣玩兒起來才有意思嘛，管它是小學還是初中的。
按g＝10，且墻壁也有摩擦，計算得P=1946N？
@動靜之機

動靜之機

) W! s/ |8 u: a7 R" Z: t- I: C  X3 A5 l
# q& k1 z9 s! g' @

看木箱：

∵支持力=箱重+墻面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力為659.341牛

看中間的楔體：

垂直方向

下端面支持力    N左傾15度，產生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生垂直分力0.3NSin15

這兩個力與木箱給予的下壓力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左傾15度，產生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下傾15度，產生水平分力0.3NCos15

所需推力為以上合計，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

) s+ E- S& N) S, s* G$ v

g取10，若取9.81 則所需推力 1829.612牛

. d) @( h) p. d! ~% b

5 @: \! Z. c" _" n

風浪韻

個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得寫上過程哦！
(開叉車搬運的時候，不就是這么搬運的！你開多大推力的叉車去搬運呢？搬運不了罰你款!罰單阻塞交通!車開大了又浪費油錢，扣你工資!)

houbaomin0620

風浪韻 發表于 2014-12-19 09:43
個人覺得分析沒錯，可做出來的答案跟書上的有一點差別，還是貼上來讓大伙動動吧！天那么冷出出汗好呀！記得 ...

- y3 b5 n8 n6 d2 ^, `7 F1、先以圓柱體為圓柱體研究對象（受力分析圖不畫了）。
. t9 p/ ~, P% \/ |7 i, q( T墻體A處反作用與圓柱體的正壓力Na（方向向左），及相對滑動時產生的最大靜摩擦力力fa（方向向下,此點沒有相對滑動）.
楔子對圓柱體的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相對滑動時的靜摩擦力0.2Nb(方向沿著楔面向右）
0 [5 A6 `( T$ g% L/ X( ~9 V根據以上條件列方程：
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
得出Nb=1308N，
  d4 r# r  b; K! _  E- q0 R( U) P在意楔子為研究對象（受力分析圖不畫了）。
( i$ Q' ~/ T7 S) k8 m6 K圓柱體對楔子的力是一對作用力與反作用力的關系。
地面對楔子的反向力為Nc(方向垂直于地面向上），及相對滑動時的靜摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
7 n; f. ~' T1 h2 X) \根據以上條件列方程：
! n2 O3 L8 A5 H3 b3 @垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
- ~4 ]' o- Z& b$ d. s$ @. l水平方向：
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
* w' l* i& m) H. N; G得出Nc=1242N
# c6 o" K: w* h) ?, @: c( kP=857.35N

動靜之機

分析圓柱體E

假設A點先打滑，則fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圓周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校驗B點的摩擦力：feb > 0.2Neb 說明B點早已打滑。。。重來。

這回是B點先打滑了，則feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圓周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校驗A點的摩擦力：fea < 0.6Nea 說明A點確未打滑。下面繼續分析，使用這些數據。

, F; \( d/ `1 Z

看下面的楔體：

垂直方向：

上表面受到的壓力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

這兩個分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

2 e' Y6 r. W6 ]2 E5 u

水平方向：

上表面受到的壓力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力產生的對應摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值為著三個水平力之和，即874.0865 （g取9.81則為857.4789）

' `% I* `) n4 u" `

嗯？好像和圓柱體半徑0.5米沒有關系~~~~~

7 j3 k9 f+ z! \8 D+ g