如何證明三角形內角等于180度?

探索號QM

toafy 發表于 2014-10-16 10:49
0 w( f: u: R5 V如果只是證明任意三角形的內角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡單，還是說的明白一些 ...

其實也不那么復雜. 三角形有平面的, 也有非平面的.

5 a2 A$ e  w! _

pain

樓主想要這個？

探索號QM

pain 發表于 2014-10-16 12:25
; b! b; k; l3 L8 {2 B樓主想要這個？

9 Y/ d/ `! t: }  ^) a& s) @這個圖只成立于平面條件.
; c' h6 h5 C" r( l

探索號QM

建議大家參考維基百科---球面三角學.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索號QM 發表于 2014-10-16 12:52
/ Z  V) L5 d* j建議大家參考維基百科---球面三角學.
: V9 q+ D- N& l4 Y/ M# w& Jhttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

$ |# F4 ^' ]. A/ T' @" c4 o3 {可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明

探索號QM

九斤2008 發表于 2014-10-16 13:19
- _4 J- z) k: s可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明

請看仔細原帖. 沒有平面兩字.
6 t3 |" x( r, U3 k  H: z7 ^
6 S5 e7 d3 j$ g9 R3 q6 w& O

探索號QM

先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.  

九斤2008

! A/ I3 _8 c6 l* L! o; b' P

探索號QM 發表于 2014-10-16 13:35
; f5 d) ]0 S+ d# b, v! h先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.

所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是哪個？都木說明……

探索號QM

九斤2008 發表于 2014-10-16 13:51
+ G) Y4 r1 q0 F2 T0 A* E( }& w- y所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是 ...

- H* \9 j; h; E真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條件，那么+結論。 條件和結果相矛盾的命題是假命題。

原帖不存在假命題的問題.

九斤2008

探索號QM 發表于 2014-10-16 13:56
真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條 ...

你要證明的是"三角形內角等于180度" ，你覺得它是啥？
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