說說齒輪的漸開線

andyany

齒輪的齒頂圓、齒根圓、節(jié)圓、分度圓很容易搞清楚。
而畫漸開線時，是以基圓為基礎(chǔ)的。那么，基圓是哪個圓？
9 n( u. D. D( y" o! k' l

淺川

http://wenku.baidu.com/view/74c8df1dc281e53a5802ff9f.html

wuyy

我的理解就是漸開線上曲率半徑為0的點所在的圓

LIAOYAO

說明看樓上說的
3 M- Y. }, G- |+ n' l( b  T圖示，

7 B: w6 ^3 V7 ?+ G( `! [- g2 B( n

andyany

LIAOYAO 發(fā)表于 2014-9-4 20:35
8 |4 u+ Y6 L/ {/ g  {5 Z* M# z說明看樓上說的
- B* P) b; G5 ]5 T. U1 s$ `& U) N圖示，

假設(shè)有這么一個標(biāo)準(zhǔn)齒輪——
m=1，
3 \# P- [) x+ `z=18，
4 B3 i" ]2 e" B+ r2 J* g8 `! k5 r分度圓半徑9mm，
9 y" |* l& P! R9 ^$ M) H1 `, `齒頂圓半徑為10mm，
1 G& _* b& L, C壓力角20度。
那么基圓半徑為10*cos(20)=9.4mm，比分度圓半徑大。
1 X1 f( w' i( `% i3 o6 j9 K我看到這么一句話，叫做“基圓以內(nèi)無漸開線”，不知是否正確？

傻孩子上大學(xué)

“基圓以內(nèi)無漸開線”  這句話是對的。你拿個杯子，上面纏幾圈細(xì)線，固定杯子不動，線的一頭綁個筆，然后拉緊線繞著杯子，把線繞開，杯子就是基圓，筆畫的軌跡就是漸開線。

andyany

傻孩子上大學(xué) 發(fā)表于 2014-9-4 21:01
* X" \/ e+ O. Q' R5 o" l+ X“基圓以內(nèi)無漸開線”  這句話是對的。你拿個杯子，上面纏幾圈細(xì)線，固定杯子不動，線的一頭綁個筆，然后拉 ...

齒根圓我不敢確定，但漸開線一定和分度圓相交。可我上面算例中，分度圓半徑比基圓半徑小，按“基圓內(nèi)部無漸開線”顯然矛盾。你能解釋嗎？

solomoon

你在琢磨琢磨書的內(nèi)容，漸開線齒輪的三要素，模數(shù)，齒數(shù)，壓力角，知道這三個參數(shù)，其他的都知道了，
學(xué)過線性代數(shù)，就知道， 在眾多的向量中，總會有那么幾個基礎(chǔ)向量，能把說有的向量都能表示清楚，
從函數(shù)的角度也能理解，叫多元的自變量。
7 r5 L, p" v1 K& |, N8 F, J  P齒輪也是一樣的，選擇幾個基礎(chǔ)的參數(shù)，把其余的所有參數(shù)都能表示出來，
所以你說的基圓是哪個，沒有分清楚哪個是自變量，哪個是函數(shù)值，
基圓很容易理解，分度圓乘以壓力角的余弦值
/ R: o! h  i- R: m- X# _; _* f* ~8 y

andyany

solomoon 發(fā)表于 2014-9-4 21:05
0 y1 p! o! c  X1 G: n) t5 F你在琢磨琢磨書的內(nèi)容，漸開線齒輪的三要素，模數(shù)，齒數(shù)，壓力角，知道這三個參數(shù)，其他的都知道了，
: }% h# C. T: e% ^4 R- C學(xué)過 ...

知道模數(shù)、齒數(shù)和壓力角而畫不出齒形的大有人在，感覺還是大多數(shù)呢。

傻孩子上大學(xué)

andyany 發(fā)表于 2014-9-4 21:02
齒根圓我不敢確定，但漸開線一定和分度圓相交。可我上面算例中，分度圓半徑比基圓半徑小，按“基圓內(nèi)部無 ...

% M% f/ c0 B9 r9 ~" e1 X1 ^基圓是齒廓漸開線產(chǎn)生的基礎(chǔ)，基圓大小決定了漸開線的形狀。

) ^  ?/ N1 @7 a! D% u/ g你計算錯了，基圓直徑=分度圓直徑*cos（壓力角）

你用的是齒頂圓。