談?wù)劻W(xué)與物理學(xué)的關(guān)系

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來(lái)學(xué)習(xí)了，還真沒(méi)有細(xì)研究過(guò)這幾個(gè)學(xué)科的關(guān)系

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! N) }; J1 Y3 j. y: `" C9 d/ a愛(ài)因斯坦~物理學(xué)
馮·卡門(mén)~力學(xué)
牛頓~二者

Pascal

米fans 發(fā)表于 2014-8-31 22:52
. {: f) K9 |# W) q物理沒(méi)有數(shù)學(xué)就是跛子，數(shù)學(xué)沒(méi)有物理就是聾子。

我覺(jué)得物理沒(méi)有數(shù)學(xué)不僅僅是跛子了，只剩下做實(shí)驗(yàn)/觀測(cè)這個(gè)手段，并且有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也得不出結(jié)論。
相比之下，數(shù)學(xué)對(duì)物理的依賴要小多了。數(shù)學(xué)家可以在虛構(gòu)的N維空間里盡情暢游。

2 ?7 i$ X; f) {9 n3 z, J舉個(gè)例子， 1946年，陳省身發(fā)表關(guān)于示性類的論文。八年后（1954年）楊振寧發(fā)表規(guī)范場(chǎng)論。
& Y1 P# d+ K* u規(guī)范場(chǎng)的物理是建筑在一個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)上的，這個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)就是纖維叢，是陳先生做主導(dǎo)發(fā)展出來(lái)的數(shù)學(xué)上極為重要的一個(gè)觀念。
陳省身建立的整體微分幾何學(xué)，恰為楊振寧所創(chuàng)立的規(guī)范場(chǎng)論提供了合適而精致的數(shù)學(xué)框架。這一科學(xué)淵源，事先任何人都沒(méi)有想到過(guò)。楊振寧曾經(jīng)對(duì)陳省身說(shuō)：“非交換的規(guī)范場(chǎng)與纖維叢這個(gè)美妙的理論在概念上的一致，對(duì)我來(lái)說(shuō)是一大奇跡。特別是數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)它時(shí)沒(méi)有參考物理世界。你們數(shù)學(xué)家是憑空想象出來(lái)的。”

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利劍lm

2266998 發(fā)表于 2014-8-31 17:39
初期一定要分開(kāi)學(xué)，混一起就學(xué)亂套了，力學(xué)就單學(xué)力學(xué)，物理就研究物理，

7 o! [6 X1 S0 F% J& P) {到一個(gè)程度，要合而為一學(xué)，否 ...

8 o4 g5 g$ ^0 {7 ~" V分析的很形象易懂！

米fans

642093071 發(fā)表于 2014-9-1 02:40
$ x( H6 ~; Y, @" _: c( a6 C. Y; m大俠的這個(gè)觀點(diǎn)是如何得出來(lái)的？特別是“數(shù)學(xué)沒(méi)有物理就是聾子”不好理解。還有一種分類，講研究根本規(guī)律 ...

很多時(shí)候，數(shù)學(xué)魅力和價(jià)值可以通過(guò)物理來(lái)體現(xiàn)。當(dāng)然不僅僅是物理。但縱觀人類發(fā)展，能給人類帶來(lái)最直接的改變可以說(shuō)是是物理。我大個(gè)不恰當(dāng)?shù)谋确健?shù)學(xué)好比是一張含有幾百萬(wàn)的銀行卡，物理好比是裝有鈔票的取款機(jī)。那么現(xiàn)在，取款機(jī)就為銀行卡展現(xiàn)一個(gè)實(shí)現(xiàn)由卡到錢(qián)。而卡對(duì)于取款機(jī)來(lái)說(shuō)，沒(méi)有卡，就算知道里邊有錢(qián)，也只能干捉急。
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拉普拉斯

2266998 發(fā)表于 2014-8-31 17:39
初期一定要分開(kāi)學(xué)，混一起就學(xué)亂套了，力學(xué)就單學(xué)力學(xué)，物理就研究物理，

$ V2 V& @6 B. p& v1 l到一個(gè)程度，要合而為一學(xué)，否 ...

分物理分支●牛頓力學(xué)（Mechanics）與理論力學(xué)（Rational mechanics）研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及關(guān)于時(shí)空相對(duì)性的規(guī)律
; q* }9 }( J/ f5 t●電磁學(xué)（Electromagnetism）與電動(dòng)力學(xué)（Electrodynamics）研究電磁現(xiàn)象，物質(zhì)的電磁運(yùn)動(dòng)規(guī)律及電磁輻射等規(guī)律
6 C' }& t& T- T' T●熱力學(xué)（Thermodynamics）與統(tǒng)計(jì)力學(xué)（Statistical mechanics）研究物質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及其宏觀表現(xiàn)
●相對(duì)論（Relativity）研究物體的高速運(yùn)動(dòng)效應(yīng)以及相關(guān)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律
9 m$ w- u3 W3 M. a●量子力學(xué)（Quantum mechanics）研究微觀物質(zhì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象以及基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律
9 `2 b# @4 N  ]1 Y; p2 F& y  A
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外號(hào)德帥

辯證統(tǒng)一。。。

amone

個(gè)人感覺(jué)數(shù)學(xué)高于其他基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)注重抽象演繹，是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，其他學(xué)科只不過(guò)是數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用

Pascal

amone 發(fā)表于 2014-9-3 09:04
個(gè)人感覺(jué)數(shù)學(xué)高于其他基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)注重抽象演繹，是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，其他學(xué)科只不過(guò)是數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域內(nèi)的 ...

1. 數(shù)學(xué)確實(shí)高于其他基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)提供通用工具。
% {1 u& N0 {9 H, ?2 z, K( M9 `2. “其他學(xué)科只不過(guò)是數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用”，不贊同。
! k2 Q6 z2 E3 N% X/ `0 C7 g. W    物理、力學(xué)，他們有本身的概念，并不是單純數(shù)學(xué)推理就能得出結(jié)論的。
7 y6 U0 i1 q4 p- J4 I# t" b    再看看生物，生物學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在，幾乎不用數(shù)學(xué)。