簡單數學題

易通

sin2θ-2θ=-π
! F# Q& B4 {! u3 p, ^5 z, P8 l' _" y如何求解此方程中的θ
; W# y& X, O) d0 o

mjwz5294

好高端，能說說模型么？

樵薪

不太好辦。
' m; e/ _& \- H# {4 d' ^* P  [9 e0 ]把sin2θ用冪級數展開，取前5項，θ應該大于90度。

icegoods

樵薪 發表于 2014-3-6 11:26
不太好辦。
把sin2θ用冪級數展開，取前5項，θ應該大于90度。

) D7 W0 s! T5 y" k, Z( ?4 r5 G3 B9 N（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
* w3 A, `# }! u0 ?: x感覺用展開式去解太繁瑣，應該有討巧的辦法去解決，一時沒想清楚

動靜之機

2 E7 C1 O% x* e' \嘿嘿  二分之一派
. x5 M- g2 b! t. v% w# \
8 @! y! V4 N; x9 j, [! O% U
. J+ |" A* R3 F


) p. p. _, B9 h& {5 j

---

分割線
" Y" `* x" J- w5 T: b  _/ I- a
剛剛和國內某著名手表廠簽了兩臺 W90CNC的合同，興奮
; K! [5 s. l, ~8 v3 `之余，看到這個帖子又浮上來，覺得可以續一下：

3 i* n7 v& T7 z1 \5 I學導數的時候，知道從前有個被蘋果砸在頭上的高手發明了這個方法：

9 H% A  g9 r. m; s5 h8 Y意思是說，既然導數代表切線斜率，那么在曲線上過零點
的附近取點（a0虛線上）畫切線的話，得到的水平截距對
應曲線上的點（a1虛線上）會比剛才所取的點更接近過零點。

前提是二階導數存在（介個若不懂先別管，大不了無果）。

/ {) t/ N' l- y, _2 [于是X1=X0-Y0/K     （K就是導數）
* I7 T3 T$ e. m: R) M" x; S反復進行此動作，可以看見Xn趨于定值， Yn趨于零。

" e5 y, I1 U% O8 C: g! ~( M
( }5 @; {9 D3 L/ J) j/ D

icegoods

sin2θ-2θ=-π式中π是派還是小寫的N？
# e* x+ p0 k: N6 @5 @8 _如果是派，用到極限去求解，令2θ=x
. f0 n9 T. V. a$ O% r5 a7 N. X# Jsinx=x -π
sinx/(x-π)=1
" r4 J" f; {& u! m+ y-sin(x -π)/(x -π)=-1
令t=(x -π)  用極限去考慮t趨向于0的時候-sint/t=-1
即x=π ，即θ=π /2
7 S" P" L4 `4 @* E/ {

! F  b- q" j" i3 t

藍徽龍騎士

突然覺得以前學的高數都忘得差不多了！ 平時不用不練的后果

2436

等式2變求導不就解除來了！

易通

謝謝啦

阿奇84

看到此題，一下蒙了，感覺之前學的東西都到哪去了
: \2 M/ E4 H& F5 G' `1 d" ~