簡單數學題

易通

sin2θ-2θ=-π
$ ~1 B; i5 ^. M. I( x如何求解此方程中的θ
+ [3 M* L; Y# X: y# L; E

mjwz5294

好高端，能說說模型么？

樵薪

不太好辦。
# f) V5 T, `: N* O9 L把sin2θ用冪級數展開，取前5項，θ應該大于90度。

icegoods

樵薪 發表于 2014-3-6 11:26
不太好辦。
/ A$ ]. L; ]$ B把sin2θ用冪級數展開，取前5項，θ應該大于90度。

（n-1）/2 ≤θ≤（1+n）/2
3 n7 a1 G; J, t) t+ d' o2 X感覺用展開式去解太繁瑣，應該有討巧的辦法去解決，一時沒想清楚
: S1 D: ]& H) T! n5 B/ F+ w% O: D2 M

動靜之機

嘿嘿  二分之一派
# l% M; Q5 z8 v" ~# f, c& b
0 `/ h( i8 ?6 m# O* Z% V
( }& n3 h* V# W" Q

& B* T& H( l, k5 J3 V* ^
. D9 `, Q- [6 z

---

分割線
1 J# x$ @7 ]! B, p
剛剛和國內某著名手表廠簽了兩臺 W90CNC的合同，興奮
& b9 C" z% p( }3 L7 K之余，看到這個帖子又浮上來，覺得可以續一下：
% K% o- q7 g9 F) `
9 `8 m( X2 |9 H& F: r4 E+ C0 Z學導數的時候，知道從前有個被蘋果砸在頭上的高手發明了這個方法：

意思是說，既然導數代表切線斜率，那么在曲線上過零點
的附近取點（a0虛線上）畫切線的話，得到的水平截距對
6 R9 h7 H: w+ s' D# Q應曲線上的點（a1虛線上）會比剛才所取的點更接近過零點。

前提是二階導數存在（介個若不懂先別管，大不了無果）。

9 b! B" Q, M% n+ U6 F, r$ f% ~于是X1=X0-Y0/K     （K就是導數）
反復進行此動作，可以看見Xn趨于定值， Yn趨于零。

. g3 @$ C1 a% K# [. F

icegoods

- W1 Z3 R+ I& j! H4 U: dsin2θ-2θ=-π式中π是派還是小寫的N？
如果是派，用到極限去求解，令2θ=x
/ N9 G1 D- O2 R+ @& ~% {sinx=x -π
: o3 ?' y6 ]! s5 L1 G$ Zsinx/(x-π)=1
-sin(x -π)/(x -π)=-1
% s% {- f/ C) B3 V! x% x( D8 Y" r$ d令t=(x -π)  用極限去考慮t趨向于0的時候-sint/t=-1
- }7 y, x1 u; }2 v! B# J即x=π ，即θ=π /2

  E3 n" ~# A  L  ~9 I

藍徽龍騎士

突然覺得以前學的高數都忘得差不多了！ 平時不用不練的后果

2436

等式2變求導不就解除來了！

易通

謝謝啦

阿奇84

看到此題，一下蒙了，感覺之前學的東西都到哪去了
% A) V: b; s# Z! |4 C9 B3 B