計算繩子的長度，大家來做題目吧^^

fmdd

$ ?" V- V3 d; L- {+ @6 t1 q
! W. M6 A4 e2 S+ w0 B* o6 o7 y大家來做題目吧^^

' h* J0 \  s$ V, `( w8 [假設一顆鐵球，拴了一根繩子。
/ W8 l3 u1 w7 B* t- b' }
6 l8 q9 E& z* S! J" a" P. q9 b該鐵球位于地球赤道上方，繩子垂直于地面向下，鐵球相對于地面保持靜止。
# k# Y' j1 M& S% |
該鐵球相當于衛星，有點類似于地面上的一個棒棒糖。
* V! P; R  f1 k2 o1 k
假設繩子密度是均勻的，而且足夠結實不會被拉斷，請問繩子需要有多長？
- }  E. U5 g. |- V
7 X% D* n- E1 @0 s, G各物理量可以百度，比如重力加速度g、萬有引力常數G、可以百度得到。

計算過程中的未知量，比如鐵球重量等等可以進行假設。

; h/ b0 H4 I6 Z! Z3 K& \7 y補充一個圖：

8 ~" s0 B; J4 {/ \6 Q9 ]$ m

% o* q8 d7 D- e謝謝"探索號QM"的答題，他的計算模型中，是假設繩子對鐵球無任何影響。

現在增加點難度，需要考慮繩子的影響。
& @. G. @6 y, }
由于有繩子的拖累，鐵球需要有更大的離心力，才能帶著繩子相對于地面保持靜止。
: v- M; h5 T* k+ _
' t7 T0 J$ R3 h( D% M/ E+ p! ~不計空氣阻力的影響，也不計繩子和鐵球之間的萬有引力。
7 @# w1 F* c* M" ~- N$ V
給定一些可能會用到的參數(只是可能)
鐵球質量：1kg
繩子直徑：10mm
" B6 f0 j3 I$ Y/ Z: W& o繩子線密度：0.1kg/m
繩子的剛度：無窮大
$ r1 d; u6 ?+ I/ x; [3 ~3 H

zerowing

...地球同步衛星？

好方案

同步衛星的軌道半徑有定數的，度娘。

探索號QM

如果只考慮地球自轉，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。
9 e; b# |$ M3 ^) W+ XG*M*r^-2=r*ω^2
其中:
G --- 重力常數，6.67*10^-11(m^3/(kg*s^2));  M --- 地球質量，5.97*10^24kg;  ω --- 自轉角速度，7.27*10^-5 rad/s ; r --- 該球離地心距離
由等式得： r=(G*M*ω ^-2)^(1/3)=4.22*10^7m=4.22*10^4 Km
. N3 t5 P9 B/ X( r0 ^7 [繩子長度是r減去地球赤道半徑，即：4.22*10^4-6378=35822 Km.

fmdd

探索號QM 發表于 2013-9-22 05:38
* A2 n% C( T: H$ x/ ^% [3 w2 z如果只考慮地球自轉，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。
9 J5 S9 x: c' M2 C, u' t( ?# b4 fG*M*r^-2=r*ω^2
% E& t4 I/ h: s: H; l; d/ X* Q" [其中:

4 k5 }5 f9 X1 ?. o5 H謝謝，繩子的自重也需要考慮

5 n* v  j) i, w, O, V9 Z/ p/ q
+ |! @& a  |1 \. S( O7 g5 u. D

付明花

有深度

/_cast_王珂

同步衛星的高度為H = 35,786公里。
+ x# J) t( G2 a' G& q. N鐵球重量無關，是不是繩子重心在H上就可以了？那繩子就是2H

qdtruck

hehe,高科技！

聽雨的小雞

實在是不明白樓主你在說什么。。。。。不明覺厲！

學武書生

復雜