計算繩子的長度，大家來做題目吧^^

fmdd

大家來做題目吧^^
8 N& H6 O" r. s& i% n6 c, B
假設一顆鐵球，拴了一根繩子。

該鐵球位于地球赤道上方，繩子垂直于地面向下，鐵球相對于地面保持靜止。
. R3 [! _# L. h6 a8 I2 j- r; X
該鐵球相當于衛星，有點類似于地面上的一個棒棒糖。

假設繩子密度是均勻的，而且足夠結實不會被拉斷，請問繩子需要有多長？
9 F* X: ?# l8 o2 T
各物理量可以百度，比如重力加速度g、萬有引力常數G、可以百度得到。

8 b8 q/ ^: i  m) Z6 r; s計算過程中的未知量，比如鐵球重量等等可以進行假設。

1 K8 I5 F+ O0 i8 `/ D補充一個圖：

" T! C4 N/ ?1 O/ B  `  }6 t/ [

謝謝"探索號QM"的答題，他的計算模型中，是假設繩子對鐵球無任何影響。

) ~7 l+ @0 _5 n, X+ D3 l現在增加點難度，需要考慮繩子的影響。

9 U# Z% Z/ t# P- H" f. d  ~由于有繩子的拖累，鐵球需要有更大的離心力，才能帶著繩子相對于地面保持靜止。
' W# [! L; }9 J: v) @4 }
9 |  t6 s1 }' Y* U0 N/ m/ S' ?不計空氣阻力的影響，也不計繩子和鐵球之間的萬有引力。
6 G! ~) O: C5 C- g( S
% d* ?: G0 \8 C% }3 O$ t給定一些可能會用到的參數(只是可能)
鐵球質量：1kg
" B6 S+ ~3 @# D" W/ H! o繩子直徑：10mm
繩子線密度：0.1kg/m
繩子的剛度：無窮大

zerowing

...地球同步衛星？

好方案

同步衛星的軌道半徑有定數的，度娘。

探索號QM

如果只考慮地球自轉，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。
6 B8 g; `' S* t- K: FG*M*r^-2=r*ω^2
4 x* A( r3 @+ l& k; d其中:
G --- 重力常數，6.67*10^-11(m^3/(kg*s^2));  M --- 地球質量，5.97*10^24kg;  ω --- 自轉角速度，7.27*10^-5 rad/s ; r --- 該球離地心距離
由等式得： r=(G*M*ω ^-2)^(1/3)=4.22*10^7m=4.22*10^4 Km
' S: a. l7 ?; B9 d, @0 a9 r繩子長度是r減去地球赤道半徑，即：4.22*10^4-6378=35822 Km.

fmdd

探索號QM 發表于 2013-9-22 05:38
1 A. [" U  {1 C& j0 u: K1 }如果只考慮地球自轉，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。
G*M*r^-2=r*ω^2
8 \$ L4 M; N& x% y其中:

( B% z* F: X" ]) `謝謝，繩子的自重也需要考慮

; [3 [3 I% D( d, x- _! Y

付明花

有深度

/_cast_王珂

同步衛星的高度為H = 35,786公里。
鐵球重量無關，是不是繩子重心在H上就可以了？那繩子就是2H

qdtruck

hehe,高科技！

聽雨的小雞

實在是不明白樓主你在說什么。。。。。不明覺厲！

學武書生

復雜