精密塑膠圓柱齒輪鼓形修型的工藝原理

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塑膠直齒輪、斜齒輪，常糾結于噪音。
提高精度等級固然重要，但更為根本的，是需要用鼓形修型齒來解決。
3 N) w# J* Y+ L先看一下一對塑膠斜齒輪鼓型齒的嚙合痕跡：
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3 e9 p; L/ @# M1 x8 A9 O; O為何鼓型齒對塑膠齒輪傳動之降噪是必須？
( M5 I8 m2 v" k5 p! h0 O! i$ k1. 塑膠齒輪強度不及金屬，且安裝、加載后，多出現位置偏斜現象，易造成端面棱邊接觸嚙合；
! R& W: |$ h+ j9 z! ^2. 由塑膠齒輪的結構、以及塑膠收縮特點所決定，齒寬中部齒厚會稍小于兩端；如下圖示：

3. 分模線端面，即便合模縫隙小于溢邊值，0.01mm左右高度的細小披鋒（毛刺），也難以避免。
故： 塑膠齒輪噪音，多源于端面棱邊嚙合；首要解決方案，在于做出鼓型齒。下圖示（嚙合痕跡厚度夸大倒0.02.以便看清楚）：

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既然說到工藝，則意味著原理可行、加工可行和成本可行三方面。
1. 脫模的可行性；
' G+ m5 p% `9 j' A. Q1 M2. 易于加工出鼓型齒電極、方便電火花出型腔并保證精度；
3. 對應于一種塑膠收縮率，只需備一把滾刀，并且一次裝夾滾切出初成形和鼓型齒電極，電火花也是一次裝夾，分段電蝕完成。
; u6 Y5 }; y) D& p; I% J下面就逐次敘述。

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塑膠鼓型齒的鼓形量及出模

任何方案的可行性，若論證中不加數值，可信度要打95%的折扣。
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鼓型齒的獲得方法，是通常用得最多的“圓弧進給”法，下圖示：
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) z9 n+ R% ?, @對于機械傳動鏈滾齒機，一般采取靠模的方法，滾切出進給弧線。
, h, E1 t; @  P/ ~而CNC滾齒機，這只是一個標配的選項，只需鍵入半徑值即可。
3 H5 t" m! p! @7 j; h, V/ j推薦CNC滾齒機加工電極，加工很方便。
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以法向模數1，齒寬8的直齒輪為例，當“嚙合接觸厚度”為0.008（金屬齒為0.0064，塑膠齒剛性差稍加放大），接觸60%的齒寬，那么，當齒根進給圓弧半徑Rrx=244.975時，齒廓脫?！斑^盈量”雙邊為0.022。
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7 ^5 n6 ~( N  b7 N% F這是一個比較合理的數值，既滿足傳動的鼓型要求、給中縮以適當補償，又使得強行脫模成為可能。
: U9 U2 g; ]* Q# ~2 h% G: x脫模時，塑膠溫度若偏高，0.022的過盈不至于引起塑性變形；塑膠溫度若低下來，冷卻收縮量能夠抵消大部分出?！斑^盈量”。

其實，更大的脫模問題在齒根，因為進給走弧線，兩端的變位系數要小于中間。如下圖示（鼓形量夸大了2.25倍）：

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以上面參數為例，齒根的徑向雙邊“過盈量”達到0.0666。
9 w$ H" u# R5 l! R8 W% c' p; p所以必須對齒根做處理，如下圖示：
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7 c  m0 {( a$ a好在電火花加工的預精打工序，只要精確設計電極工藝參數，經前后電蝕加工，正好得到上圖所示的結果。
% Q( N1 |$ b4 R: n) t7 t8 k3 J; o下圖所示，是15°斜齒輪的電火花完成模腔的精確示意圖片，仔細瞧，可以看到兩次電蝕加工的分界：
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鼓型齒型腔，必須采用電極擺動的電火花工藝，才能獲得：

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電極擺動得到的“等效”齒形
漸開線的等距線仍是漸開線
齒根為過渡曲線的等距線
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( {+ H' n! u' v: k% C1 _; j# O漸開線起始點變了，精確傳動計算時要考慮此點。

另，電極擺動電蝕加工型腔，傳動原理是：同齒數內、外圓柱齒輪的嚙合。
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$ }3 X1 e' i$ X1 D# Z1 Q在上圖運動的基礎上，令內、外齒輪按照擺動轉速值，同步順時針旋轉，則得到下圖：


圖上部，可以看到齒側和齒根的嚙合線位置

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電極擺動得到的“等效”齒形，再加上螺旋面的電火花放電間隙，就是模腔齒形
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漸開螺旋面的等距面，依然是漸開螺旋面。
) a! a; |% y8 Y6 W2 H齒根螺旋面的等距面，就與以前的不同了，但這個齒形與加工電極用的同一把滾刀滾切出的齒輪相比，更不會發生過渡曲線干涉。如下對比圖示，藍色是滾切齒輪，淡黃色是出模的但沒有收縮的塑膠齒輪：
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6 }0 W+ l& G! `+ I當然，漸開線起始點半徑又一次有了變化，盡管這一步量很小。

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關于電極補償的壓力角修正問題

為補償電極損耗而導出的電極滾刀的壓力角修正，經常見到下面兩張圖：
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其論據由來是根據放電機理：曲率半徑小處最先擊穿。
于是根據漸開線曲率半徑公式，導出壓力角修正公式。
3 o, x, Q( d  }7 }1 {但是，如果稍加仔細看看兩篇論文（《內螺旋齒輪電火花加工的齒形誤差分析》、《齒輪模具電火花展成加工電極的研究》）的表述，兩者的補償目標正好相反，前者說“在電極齒輪齒根部分的損耗大于齒頂部分的損耗”，后者說“電極齒輪的齒頂部分損耗大于齒根部分的損耗”。可見，壓力角修正公式或許有道理（因為得到兩者的認可），但推到的機理是有問題的。

何況，兩者都沒有考慮齒根過渡曲線部分的形狀對放電的影響，如下圖示：
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: `0 m3 l$ W3 s- V* k, K事實上齒根過渡部分足夠大，一般都會超過1/3齒高，所以不能忽略。
" {( \: f2 ?, u  ^% H. r$ N更何況，齒根過渡曲線相對漸開線而言，曲率是負值，比尖角還要小，放電損耗怎能不考慮呢？還有，擺動電極法進行電火花加工，齒根過渡部分本身有了內凹（模數1有0.015~0.02），這部分的影響亦應考慮在內。
: G2 j, q$ q" s4 W+ m其實，放電擊穿頻度、電場密度、放電介質、電極運動方式以及放電間隙的大小，綜合影響著模腔齒形，單單從漸開線曲率半徑來推導電極補償量，數值是不可能準確的。
' n7 b3 _' }" u+ M5 F另外，塑膠收縮過程中，齒頂、齒根處收縮量是有差別的，這同樣會影響齒形。
我以為，減小精打放電間隙（比如≤0.01mm），可以綜合解決問題。對于精度要求高的齒輪，通過定制齒廓修形滾齒刀的辦法，應該更實際。

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電極齒輪的竄刀加工

0 W" {3 b# z4 A要想一種收縮率用一把滾刀，去加工不同擺動、放電側隙的電極齒輪，必須采取竄刀法加工。
7 s' m% g, w9 e) Q竄刀有兩種途徑實現
, _6 ?' l: _, ~0 p: \一是工件不動，滾刀沿著軸線竄動一小段距離；
二是滾刀不動，工件轉動一個角度。
3 Z, m8 U3 f7 U6 A6 g' g對CNC滾齒機來說，兩者都容易實現，只需鍵入數值編程即可。
4 A; A* H) I& m# O推薦CNC滾齒機采用轉動角度法。
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+ K7 s  j) ?+ O8 R竄刀加工電極示意如下：
1. 滾到徑向尺寸
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2. 滾切右齒面

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+ V1 [' k2 G- g% F: Y0 M; @3. 滾切左齒面
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# H2 g3 g4 m9 ]8 D- G; T電極與型腔關系的示意圖：

海鵬.G

頂一下，在齒輪論壇看過了，又一力作