精密塑膠圓柱齒輪鼓形修型的工藝原理

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塑膠直齒輪、斜齒輪，常糾結于噪音。
1 s% Q% @$ S( u) k0 f* Y0 c提高精度等級固然重要，但更為根本的，是需要用鼓形修型齒來解決。
, R  }- F8 A/ _5 x. t/ t; ^: N先看一下一對塑膠斜齒輪鼓型齒的嚙合痕跡：
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" h7 J+ N7 Q$ C0 ^, z: A為何鼓型齒對塑膠齒輪傳動之降噪是必須？
; K( B9 c8 B8 ~4 c. t9 ]4 D& `1. 塑膠齒輪強度不及金屬，且安裝、加載后，多出現位置偏斜現象，易造成端面棱邊接觸嚙合；
# Z, v+ n2 M/ L' S2 W2. 由塑膠齒輪的結構、以及塑膠收縮特點所決定，齒寬中部齒厚會稍小于兩端；如下圖示：
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6 }4 B7 k2 y0 ~3. 分模線端面，即便合模縫隙小于溢邊值，0.01mm左右高度的細小披鋒（毛刺），也難以避免。
故： 塑膠齒輪噪音，多源于端面棱邊嚙合；首要解決方案，在于做出鼓型齒。下圖示（嚙合痕跡厚度夸大倒0.02.以便看清楚）：

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既然說到工藝，則意味著原理可行、加工可行和成本可行三方面。
1. 脫模的可行性；
# a) {: b4 V4 i/ P. c- z8 Z9 h2. 易于加工出鼓型齒電極、方便電火花出型腔并保證精度；
2 d7 W9 t- b5 o5 i5 R4 h1 j7 ^3. 對應于一種塑膠收縮率，只需備一把滾刀，并且一次裝夾滾切出初成形和鼓型齒電極，電火花也是一次裝夾，分段電蝕完成。
9 R7 {/ i1 _( H下面就逐次敘述。

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+ ]; I) @( u. Q0 a塑膠鼓型齒的鼓形量及出模

6 i. A( _# j9 S- H$ h& R任何方案的可行性，若論證中不加數值，可信度要打95%的折扣。

% w1 c5 p% u. X# ~' Y& U! ?鼓型齒的獲得方法，是通常用得最多的“圓弧進給”法，下圖示：
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2 Y$ P* R* a2 s; |5 s8 d! q對于機械傳動鏈滾齒機，一般采取靠模的方法，滾切出進給弧線。
" v( m+ p9 L" J6 v/ c而CNC滾齒機，這只是一個標配的選項，只需鍵入半徑值即可。
" c" @- p+ W- i% o! V3 Z推薦CNC滾齒機加工電極，加工很方便。

以法向模數1，齒寬8的直齒輪為例，當“嚙合接觸厚度”為0.008（金屬齒為0.0064，塑膠齒剛性差稍加放大），接觸60%的齒寬，那么，當齒根進給圓弧半徑Rrx=244.975時，齒廓脫模“過盈量”雙邊為0.022。

0 |5 }& t5 g" T: X* T這是一個比較合理的數值，既滿足傳動的鼓型要求、給中縮以適當補償，又使得強行脫模成為可能。
; T7 C; ?' J5 S. H8 A脫模時，塑膠溫度若偏高，0.022的過盈不至于引起塑性變形；塑膠溫度若低下來，冷卻收縮量能夠抵消大部分出模“過盈量”。
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其實，更大的脫模問題在齒根，因為進給走弧線，兩端的變位系數要小于中間。如下圖示（鼓形量夸大了2.25倍）：
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6 d* l  w. L# i% ^& P( ]2 E: f以上面參數為例，齒根的徑向雙邊“過盈量”達到0.0666。
: O. I5 ]7 l# N" j1 }" a  S2 O所以必須對齒根做處理，如下圖示：

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4 i/ u- Q! U& {# D5 N& q/ o' T+ g好在電火花加工的預精打工序，只要精確設計電極工藝參數，經前后電蝕加工，正好得到上圖所示的結果。
" s  s; D' ^- Z; J下圖所示，是15°斜齒輪的電火花完成模腔的精確示意圖片，仔細瞧，可以看到兩次電蝕加工的分界：
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鼓型齒型腔，必須采用電極擺動的電火花工藝，才能獲得：

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電極擺動得到的“等效”齒形
* X' }0 [" B6 e3 V2 B7 N: j6 f! u漸開線的等距線仍是漸開線
齒根為過渡曲線的等距線
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漸開線起始點變了，精確傳動計算時要考慮此點。
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- J" t9 r* }" Q3 }另，電極擺動電蝕加工型腔，傳動原理是：同齒數內、外圓柱齒輪的嚙合。


: }% T( C4 Z( ]8 p" F7 k9 j; r在上圖運動的基礎上，令內、外齒輪按照擺動轉速值，同步順時針旋轉，則得到下圖：

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0 a' J, Z- O9 [- O) u圖上部，可以看到齒側和齒根的嚙合線位置

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電極擺動得到的“等效”齒形，再加上螺旋面的電火花放電間隙，就是模腔齒形
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漸開螺旋面的等距面，依然是漸開螺旋面。
齒根螺旋面的等距面，就與以前的不同了，但這個齒形與加工電極用的同一把滾刀滾切出的齒輪相比，更不會發生過渡曲線干涉。如下對比圖示，藍色是滾切齒輪，淡黃色是出模的但沒有收縮的塑膠齒輪：
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當然，漸開線起始點半徑又一次有了變化，盡管這一步量很小。

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9 W: a( P6 v# G0 |9 c關于電極補償的壓力角修正問題
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( J2 S. r* L. m/ X* u為補償電極損耗而導出的電極滾刀的壓力角修正，經常見到下面兩張圖：
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0 y0 s& H: `- |( [其論據由來是根據放電機理：曲率半徑小處最先擊穿。
于是根據漸開線曲率半徑公式，導出壓力角修正公式。
但是，如果稍加仔細看看兩篇論文（《內螺旋齒輪電火花加工的齒形誤差分析》、《齒輪模具電火花展成加工電極的研究》）的表述，兩者的補償目標正好相反，前者說“在電極齒輪齒根部分的損耗大于齒頂部分的損耗”，后者說“電極齒輪的齒頂部分損耗大于齒根部分的損耗”。可見，壓力角修正公式或許有道理（因為得到兩者的認可），但推到的機理是有問題的。

$ v: }5 e, ]2 T1 k; F5 \9 B何況，兩者都沒有考慮齒根過渡曲線部分的形狀對放電的影響，如下圖示：

6 v! d4 |; n. R/ ^: V事實上齒根過渡部分足夠大，一般都會超過1/3齒高，所以不能忽略。
更何況，齒根過渡曲線相對漸開線而言，曲率是負值，比尖角還要小，放電損耗怎能不考慮呢？還有，擺動電極法進行電火花加工，齒根過渡部分本身有了內凹（模數1有0.015~0.02），這部分的影響亦應考慮在內。
其實，放電擊穿頻度、電場密度、放電介質、電極運動方式以及放電間隙的大小，綜合影響著模腔齒形，單單從漸開線曲率半徑來推導電極補償量，數值是不可能準確的。
另外，塑膠收縮過程中，齒頂、齒根處收縮量是有差別的，這同樣會影響齒形。
我以為，減小精打放電間隙（比如≤0.01mm），可以綜合解決問題。對于精度要求高的齒輪，通過定制齒廓修形滾齒刀的辦法，應該更實際。

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電極齒輪的竄刀加工
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要想一種收縮率用一把滾刀，去加工不同擺動、放電側隙的電極齒輪，必須采取竄刀法加工。
, S; |" v& ~1 O( v, H竄刀有兩種途徑實現
一是工件不動，滾刀沿著軸線竄動一小段距離；
二是滾刀不動，工件轉動一個角度。
. T+ b. D6 Y9 }, v$ t# a對CNC滾齒機來說，兩者都容易實現，只需鍵入數值編程即可。
推薦CNC滾齒機采用轉動角度法。
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竄刀加工電極示意如下：
# l  K$ y3 m( o: w1. 滾到徑向尺寸


2. 滾切右齒面
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9 c+ E( k+ L1 V4 R4 Z6 j3. 滾切左齒面

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- Q3 x) x- h6 {9 ]( g電極與型腔關系的示意圖：
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海鵬.G

頂一下，在齒輪論壇看過了，又一力作