試演非標準分析

逍遙處士

7 l! e' O& M% [( v$ q7 B
1 y$ u7 n- c) K) K& d% h" R/ V! X①、Xo = X + o
  _2 ^3 _; v3 a②、Xo ≈ X
③、(X + o)^2 = X^2 + o^2 + 2*X*o ≈ X^2
3 r2 e1 Y# H1 p2 y+ p" \
9 |; H$ S( K+ q: e' u例： Y = X^2
則：
Yo = Y + o ≈ Y
+ v3 I: p8 a$ H# S" kXo = X + o ≈ X
Yo = Xo^2
Yo = Y + o = (X + o)^2 =  X^2 + o^2 + 2*X*o
8 U5 g+ ?2 f3 D& c7 c故 dY / dX = o(Y) / o(X) = (Yo - Y) / (Xo - X) = 2X + o ≈ 2X
即 Y' = dY / dX = 2X

" z) D& a' p5 e轉載請注明出處，否則追究責任！
/ o8 g+ P6 k. W- A% P4 M- m
8 N0 U; H2 j% Y9 S5 G( T

飯總

百度了一下，非標準分析（概念上又可稱為實無限分析）是一個數學分支，它用嚴格定義的無限小的數(infinitesimal number)的概念來構建分析學。
4 U- L' F, q" {6 N% i$ C8 D大俠可以多講講，第一次接觸到這樣的概念，不懂。

crazypeanut

我來分享一本關于非標準分析的書吧
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html
; u0 k/ g" L$ l$ v; c6 f8 r
沒有很好數學分析基礎的人，不建議看，因為看起來會覺得象天書

5 V+ I" }1 W8 E/ k  b/ B/ u/ _要想看懂這玩意，最好有實變函數論的基礎
. Q) `* E4 r: P9 o3 K) F2 |, ~
7 |& {; k$ S6 I( t% E' O其實，所謂非標準分析，就是把無窮大和無窮小定義為2個特殊的實數，加到原先的實數集中去，形成一個擴展實數集R*，然后在這個擴展實數集R*上定義極限微積分等，便形成了非標準分析

飯總

crazypeanut 發表于 2013-1-13 13:02
我來分享一本關于非標準分析的書吧
! U; t$ }3 L3 m4 K. L  Uhttp://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html

謝謝大俠分享，請問一下這玩意在實際中有什么具體運用嗎？ 能否舉例說明一下？

crazypeanut

飯總 發表于 2013-1-13 16:20
謝謝大俠分享，請問一下這玩意在實際中有什么具體運用嗎？ 能否舉例說明一下？

我水平不到家，只知道有這么個玩意，到底有什么用我還真不知

飯總

crazypeanut 發表于 2013-1-13 16:50
我水平不到家，只知道有這么個玩意，到底有什么用我還真不知

謝謝大俠回復