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網上看到的，轉過來大家瞅瞅 材料力學漫談 任何一種材料，不論是金屬或非金屬，在外力的作用下或多或少都會引起外形上的改變。物理學上所假設的剛體（註一）實際上是不存在的。物體所受的外力越大，其形狀的改變量也越大。在相同的外力作用之下，其變量的大小就要看材料的性質而定了。根據力的平衡原理，作用的外力會以種種不同的方式傳達到物體的內部，而產生所謂的「應力」分佈，以致於引起內部的變形。這就是通常所謂的「應變」。平常我們所看到的物體外形上的改變，只不過是內部變形的累積表現而已。材料內部任何一處應力的大小如果超過了一定的限度，該處的材料就無法負此重荷而產生了材料破損的現象，材料力學所研究的是如何根據物體的形狀與所受外力的狀況，去決定材料內部應力與應變的分佈，從而設法避免材料的破損，以保持物品的堪用性。 早在希臘時代，阿基米得就發現了物體靜力平衡的原理，而有了所謂力臂與力矩的觀念。那時的人們已經知道了如何運用靜力學的原理去從事房舍橋樑的建築。文藝復興時期，藝壇三傑之一的達文西曾經根據實驗，估量過一些材料的強度問題。十七世紀時，伽利略才較有系統的去觀察材料強度、物體外形與作用位置三者間的相互關係。譬如說他曾做過一個直柱的拉伸實驗。如圖一所示，直柱A 的一端固結於一支頂，另一端勾懸一重物C，當重物C的重量逐漸增加到某個限度時，直柱A就會因為承受不了重荷而斷裂。根據他的觀察，直柱斷裂時的荷重量與直柱的長短無關，而與直柱的截面積成正比。譬如他又做過一個懸樑的實驗如圖二所示。橫樑A的一頭懸一重物C，另一頭則固定於壁間。他發現由於固定端承受著最大的力矩，因此橫樑A總是由固定端開始斷裂。我們都知道，承受外力的任何固體材料，在沒有破壞以的，都會產生相當程度的變形，當外力消失後，物體隨![]() 恢復原先的形狀。這種所謂材料的「彈性」，一直到公元一六七八年才為英人虎克所注意。根據彈簧的實驗，他歸納出了下述的結論──任何彈性物體所生變形的大小與其所受外力成正比，這個虎克定律就成為以後材料力學最基本的依據。稍後，數學家埃勒，柏努利等人，根據虎克定律，在計算繩索，彈性薄膜及橫樑的變形上，陸續有了許多基本上的貢獻，而奠定了材料力學上的數學基礎。 日常所見到的材料結構，如飛機，車輛，房舍橋樑等，外觀上雖然極端的複雜，可是如果我們留心的觀察，則可發現他們![]() 正承受負荷的主體不外是些直柱，橫樑，平板，曲板，曲軸之類的東西。如圖三所示，他們在外力的作用下，有些會伸展，有些會彎曲，有些會扭轉，有些是這幾種變形的組合。變形越劇烈的部分，自然是應力強度最大的部分，也是最易破損的部分。想要了解複雜的結構，當然先要了解這些主件的力學分析原理。 就力學的觀點來看，如何去求得內部應力的分佈情形，雖然只是靜力平衡原理與虎克定律的反覆應用，實際上並不是個簡單的問題。材料力學之成為有系統而實用的一門科學，實不得不歸功於應用數學的發展與電子計算機的發明。除開應力分佈的計算外，在設計及材料選擇時，還得顧及下述一些重要而有趣的問題。 一、應力集中 我們知道，材料內部的應力分佈並不是均勻的，有些地方應力強度大，有些地方應力強度小。試舉一簡單的錐體為例。如圖四所示，一錐體兩端各受一大小相等，方向相反的作用力P。為了保持靜力的平衡，該錐體的任一截面上都必須承受![]() 同樣大小的反作用力P，由於截面1,2,3,4的面積各不相同，各個截面上所受的應力強度（單位面積上所受的力）也不相同。顯而易見的，截面受![]() 最大的應力強度，因此也是最先破損的地方。通常材料體內形狀越不規則的地方應力的強度就越大，如圖五虛線所圈部位就是應力高度集中的部位。譬如說材料裂縫的尖端，理論上其應力的強度甚至可以大至無窮。為著增加材料的適用範圍，提高材料的耐用性，在設計時應儘量避免不規則部位的存在，以減少應力集中的現象。 二、結構的穩定性 根據虎克定律，一般的材枓結構，其外形的改變量應與所受的外力成正比。外力逐漸增加，外形也逐漸改變。可是在某些情況下，當外力的大小到達一個臨界數值時，結構體的本身就不再遵循正比例的定律而失去了它的穩定性。也就是說，外力稍一改變，結構的外形會突如其來的產生巨幅的改變，因而導致整個結構的崩潰（圖六）。直桿的座曲就是個很通俗的例子。如圖七所示，如我們逐漸加壓於一直立地面的桿子，開始的時候，直桿除了逐漸縮短其長度外，肉眼看不出有何顯著的改變。可是一旦所加壓力到達了所謂臨界壓力時，直桿就會突然彎曲而失去它原先的穩定性。其他如我們彎曲圓管時，圓管內端突然下陷的現象，也是材料穩定性的一個例子（圖八）。 三、結構的振動 材料結構受力後隨![]() 產生變形。根據功之原理，材料本身由於形狀改變所增加的位能應當恰好等於外力所做的功。當外力一旦消失，材料本身所具有的彈性就會逼使結構![]() 復它原先的形狀而減低它的位能。所減低的位能立即轉變成材料的動能。位能與動能間的相互轉換，遂引起材料的振動。任何材料結構振動時，就如同繩索的振動一樣，有著固定的頻率與波形。當外力作用的頻率恰巧等於物體的固有頻率時，物體就發生了所謂共振的現象，加速了材料的疲勞，影響材料的壽命。 四、材料的塑性 如果作用的外力超過了材料的彈性限度，虎克定律不再適用，材料會喪失其彈性而產生永久變形，也就是所謂的塑性變形。許多金屬用具就是利用金屬加工時的可塑性而製成的。 五、材料的破壞 除了物質本身的物性外，材料內部的瑕疵常會降低材料固有的強度。在製造過程中，材料內部常含有許多肉眼不易察覺的瑕疵，如雜質，氣泡，裂縫等而引起應力集中的現象。由於應力的局部集中，小氣泡極易互相黏合而形成更大的氣泡，小裂縫也會逐漸蔓延至材料的全部而導致材料的斷裂。 為了解決上述種種問題，因此有研究各種結構材料應力分佈現象的結構力學，有研究材料穩定性的彈性穩定理論，有研究材料動力現象的振動學，有研究材料塑性變形的塑性力學，有研究材料破壞現象的破壞力學；如是種種，就構成了今日材料力學的範圍。（作者通訊處：本刊轉） 註一：剛體是在外力作用下形狀大小不變的物體。
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發表于 2012-11-27 10:21:24
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