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網(wǎng)上看到的，轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)大家瞅瞅 材料力學(xué)漫談 任何一種材料，不論是金屬或非金屬，在外力的作用下或多或少都會(huì)引起外形上的改變。物理學(xué)上所假設(shè)的剛體（註一）實(shí)際上是不存在的。物體所受的外力越大，其形狀的改變量也越大。在相同的外力作用之下，其變量的大小就要看材料的性質(zhì)而定了。根據(jù)力的平衡原理，作用的外力會(huì)以種種不同的方式傳達(dá)到物體的內(nèi)部，而產(chǎn)生所謂的「應(yīng)力」分佈，以致於引起內(nèi)部的變形。這就是通常所謂的「應(yīng)變」。平常我們所看到的物體外形上的改變，只不過(guò)是內(nèi)部變形的累積表現(xiàn)而已。材料內(nèi)部任何一處應(yīng)力的大小如果超過(guò)了一定的限度，該處的材料就無(wú)法負(fù)此重荷而產(chǎn)生了材料破損的現(xiàn)象，材料力學(xué)所研究的是如何根據(jù)物體的形狀與所受外力的狀況，去決定材料內(nèi)部應(yīng)力與應(yīng)變的分佈，從而設(shè)法避免材料的破損，以保持物品的堪用性。 早在希臘時(shí)代，阿基米得就發(fā)現(xiàn)了物體靜力平衡的原理，而有了所謂力臂與力矩的觀念。那時(shí)的人們已經(jīng)知道了如何運(yùn)用靜力學(xué)的原理去從事房舍橋樑的建築。文藝復(fù)興時(shí)期，藝壇三傑之一的達(dá)文西曾經(jīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)，估量過(guò)一些材料的強(qiáng)度問(wèn)題。十七世紀(jì)時(shí)，伽利略才較有系統(tǒng)的去觀察材料強(qiáng)度、物體外形與作用位置三者間的相互關(guān)係。譬如說(shuō)他曾做過(guò)一個(gè)直柱的拉伸實(shí)驗(yàn)。如圖一所示，直柱A 的一端固結(jié)於一支頂，另一端勾懸一重物C，當(dāng)重物C的重量逐漸增加到某個(gè)限度時(shí)，直柱A就會(huì)因?yàn)槌惺懿涣酥睾啥鴶嗔选８鶕?jù)他的觀察，直柱斷裂時(shí)的荷重量與直柱的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，而與直柱的截面積成正比。譬如他又做過(guò)一個(gè)懸樑的實(shí)驗(yàn)如圖二所示。橫樑A的一頭懸一重物C，另一頭則固定於壁間。他發(fā)現(xiàn)由於固定端承受著最大的力矩，因此橫樑A總是由固定端開(kāi)始斷裂。我們都知道，承受外力的任何固體材料，在沒(méi)有破壞以的，都會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)程度的變形，當(dāng)外力消失後，物體隨![]() 恢復(fù)原先的形狀。這種所謂材料的「彈性」，一直到公元一六七八年才為英人虎克所注意。根據(jù)彈簧的實(shí)驗(yàn)，他歸納出了下述的結(jié)論──任何彈性物體所生變形的大小與其所受外力成正比，這個(gè)虎克定律就成為以後材料力學(xué)最基本的依據(jù)。稍後，數(shù)學(xué)家埃勒，柏努利等人，根據(jù)虎克定律，在計(jì)算繩索，彈性薄膜及橫樑的變形上，陸續(xù)有了許多基本上的貢獻(xiàn)，而奠定了材料力學(xué)上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 日常所見(jiàn)到的材料結(jié)構(gòu)，如飛機(jī)，車輛，房舍橋樑等，外觀上雖然極端的複雜，可是如果我們留心的觀察，則可發(fā)現(xiàn)他們![]() 正承受負(fù)荷的主體不外是些直柱，橫樑，平板，曲板，曲軸之類的東西。如圖三所示，他們?cè)谕饬Φ淖饔孟拢行?huì)伸展，有些會(huì)彎曲，有些會(huì)扭轉(zhuǎn)，有些是這幾種變形的組合。變形越劇烈的部分，自然是應(yīng)力強(qiáng)度最大的部分，也是最易破損的部分。想要了解複雜的結(jié)構(gòu)，當(dāng)然先要了解這些主件的力學(xué)分析原理。 就力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，如何去求得內(nèi)部應(yīng)力的分佈情形，雖然只是靜力平衡原理與虎克定律的反覆應(yīng)用，實(shí)際上並不是個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。材料力學(xué)之成為有系統(tǒng)而實(shí)用的一門科學(xué)，實(shí)不得不歸功於應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展與電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明。除開(kāi)應(yīng)力分佈的計(jì)算外，在設(shè)計(jì)及材料選擇時(shí)，還得顧及下述一些重要而有趣的問(wèn)題。 一、應(yīng)力集中 我們知道，材料內(nèi)部的應(yīng)力分佈並不是均勻的，有些地方應(yīng)力強(qiáng)度大，有些地方應(yīng)力強(qiáng)度小。試舉一簡(jiǎn)單的錐體為例。如圖四所示，一錐體兩端各受一大小相等，方向相反的作用力P。為了保持靜力的平衡，該錐體的任一截面上都必須承受![]() 同樣大小的反作用力P，由於截面1,2,3,4的面積各不相同，各個(gè)截面上所受的應(yīng)力強(qiáng)度（單位面積上所受的力）也不相同。顯而易見(jiàn)的，截面受![]() 最大的應(yīng)力強(qiáng)度，因此也是最先破損的地方。通常材料體內(nèi)形狀越不規(guī)則的地方應(yīng)力的強(qiáng)度就越大，如圖五虛線所圈部位就是應(yīng)力高度集中的部位。譬如說(shuō)材料裂縫的尖端，理論上其應(yīng)力的強(qiáng)度甚至可以大至無(wú)窮。為著增加材料的適用範(fàn)圍，提高材料的耐用性，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)儘量避免不規(guī)則部位的存在，以減少應(yīng)力集中的現(xiàn)象。 二、結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性 根據(jù)虎克定律，一般的材枓結(jié)構(gòu)，其外形的改變量應(yīng)與所受的外力成正比。外力逐漸增加，外形也逐漸改變。可是在某些情況下，當(dāng)外力的大小到達(dá)一個(gè)臨界數(shù)值時(shí)，結(jié)構(gòu)體的本身就不再遵循正比例的定律而失去了它的穩(wěn)定性。也就是說(shuō)，外力稍一改變，結(jié)構(gòu)的外形會(huì)突如其來(lái)的產(chǎn)生巨幅的改變，因而導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的崩潰（圖六）。直桿的座曲就是個(gè)很通俗的例子。如圖七所示，如我們逐漸加壓於一直立地面的桿子，開(kāi)始的時(shí)候，直桿除了逐漸縮短其長(zhǎng)度外，肉眼看不出有何顯著的改變。可是一旦所加壓力到達(dá)了所謂臨界壓力時(shí)，直桿就會(huì)突然彎曲而失去它原先的穩(wěn)定性。其他如我們彎曲圓管時(shí)，圓管內(nèi)端突然下陷的現(xiàn)象，也是材料穩(wěn)定性的一個(gè)例子（圖八）。 三、結(jié)構(gòu)的振動(dòng) 材料結(jié)構(gòu)受力後隨![]() 產(chǎn)生變形。根據(jù)功之原理，材料本身由於形狀改變所增加的位能應(yīng)當(dāng)恰好等於外力所做的功。當(dāng)外力一旦消失，材料本身所具有的彈性就會(huì)逼使結(jié)構(gòu)![]() 復(fù)它原先的形狀而減低它的位能。所減低的位能立即轉(zhuǎn)變成材料的動(dòng)能。位能與動(dòng)能間的相互轉(zhuǎn)換，遂引起材料的振動(dòng)。任何材料結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，就如同繩索的振動(dòng)一樣，有著固定的頻率與波形。當(dāng)外力作用的頻率恰巧等於物體的固有頻率時(shí)，物體就發(fā)生了所謂共振的現(xiàn)象，加速了材料的疲勞，影響材料的壽命。 四、材料的塑性 如果作用的外力超過(guò)了材料的彈性限度，虎克定律不再適用，材料會(huì)喪失其彈性而產(chǎn)生永久變形，也就是所謂的塑性變形。許多金屬用具就是利用金屬加工時(shí)的可塑性而製成的。 五、材料的破壞 除了物質(zhì)本身的物性外，材料內(nèi)部的瑕疵常會(huì)降低材料固有的強(qiáng)度。在製造過(guò)程中，材料內(nèi)部常含有許多肉眼不易察覺(jué)的瑕疵，如雜質(zhì)，氣泡，裂縫等而引起應(yīng)力集中的現(xiàn)象。由於應(yīng)力的局部集中，小氣泡極易互相黏合而形成更大的氣泡，小裂縫也會(huì)逐漸蔓延至材料的全部而導(dǎo)致材料的斷裂。 為了解決上述種種問(wèn)題，因此有研究各種結(jié)構(gòu)材料應(yīng)力分佈現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)力學(xué)，有研究材料穩(wěn)定性的彈性穩(wěn)定理論，有研究材料動(dòng)力現(xiàn)象的振動(dòng)學(xué)，有研究材料塑性變形的塑性力學(xué)，有研究材料破壞現(xiàn)象的破壞力學(xué)；如是種種，就構(gòu)成了今日材料力學(xué)的範(fàn)圍。（作者通訊處：本刊轉(zhuǎn)） 註一：剛體是在外力作用下形狀大小不變的物體。
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發(fā)表于 2012-11-27 10:21:24
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