滾動軸承摩擦力計算的難題

怕瓦落地2011

1.下圖是引自西德慕尼黑工業(yè)大學教授尼曼的著作《機械零件》，在此請教各位大俠為何圖中零載荷時摩擦系數(shù)為無窮大？
$ l- ]$ y$ @9 `4 n* q3 ^

" U0 |7 }! U" s* ]5 R+ G) q
7 M3 X* C  h7 i5 D2.另外，在計算摩擦力矩時，我用了兩種方法分別進行計算：一種是《機械零件》一書提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一種是《滾動軸承設(shè)計圖冊》中提到的帕姆恒經(jīng)驗公式。相關(guān)參數(shù)分別是軸承6004，徑向荷載100N，而計算結(jié)果分別是4.7Nmm與7.4Nmm左右
' Z$ O; G; e1 u5 P# E0 ]  c6 Z為何結(jié)果會相差這么大？
. {  L# [& e* g8 z7 ?( m) ?

% y2 L6 _0 t) ~" {9 G

翔夢隨風

個人感覺，在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數(shù)應該說很小的?？煞窭斫鉃?，徑向載荷過小的話，討論摩擦系數(shù)就無意義了呢？

怕瓦落地2011

翔夢隨風 發(fā)表于 2012-9-23 12:15
個人感覺，在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數(shù)應該說很小的?？煞窭斫鉃椋瑥较蜉d荷過小的 ...

" M+ [- Y0 g. c& F. b+ X) i當然載荷為零討論摩擦力是沒有意義的，但為什么隨著載荷的增大，摩擦系數(shù)反而急劇地減小最后趨于一定值？這如何解釋？
# k: Y& D9 I. l2 K/ N4 a

留在未來

像這種問題，太理論了，在應用中又很少人會考慮進去的，知道的人就會比較少，能做出正確回答的人就更少了。
我也不知，占樓撈分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 發(fā)表于 2012-9-23 20:01
  T, {+ h, M% a$ B. `* ]看來扯淡的帖子要比我這受歡迎多了，真正的技術(shù)帖子卻沒多少人回復

5 {0 I' j0 m0 l5 i不回復的情況，一種是不被感興趣，還有一種是被感興趣但是太難了。
, O4 `; X5 ]0 ~8 |, N7 K3 [俺估計你這是后者。
- t# M' y/ F1 ]8 V$ M6 p7 n
: }- C+ K9 K) P. {俺的一個理解是：物體與物體的接觸面，微觀來看，都是一些尖刺對尖刺的，
' M4 z' x6 _% z2 r1 C很多摩擦原理的書里都會有類似的圖

, [( |. k. h5 T9 }. D& e, B如果徑向力小，就是一些尖刺與尖刺之間進行滾動摩擦
如果徑向力大，尖刺處的壓強過大，會使尖刺壓變形變鈍，
結(jié)果就是山峰沒有以前那么高了，
于是乎就容易滾動了。
; h. \+ p& p: f& e' l) b猜測，猜測。

( W9 |6 F: o+ ^( F  e摩擦學還是挺深奧的，以前讀過一些書，
說是有些機理現(xiàn)在也不是很明白，只能靠做實驗取得經(jīng)驗數(shù)值來使用。
; b1 s3 W: S8 I& L

十年一夢

1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素；載荷增加到一定程度，摩擦系數(shù)成為定值，其實是摩擦功或力矩不再隨載荷增大而增大；而上述的8項因素中哪項目是主要的原因，需要理論分析和試驗研究。

2. 6004深溝球軸承， 尺寸20X42X12
/ _0 w2 k! S* C/ i4 m2 g2 A- y
  a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由圖14.22查出，F(xiàn)/C=0.02, 曲線4)
                  d=20mm
1 A' T8 H7 y) z( E2 U/ Z                  e=3/4
4 k$ o+ V% g( b# y% ?8 b: b* O                  c=5000N
                    
    得到 Mr=9.46Nmm
( _& Z) q6 B% f+ E
$ w2 G4 G1 G: ^  n. K, j0 U   b.帕姆恒經(jīng)驗公式: M=ML+Mv

                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
' R2 r9 B: T- _$ O( P1 l                     
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
  K取100

得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm
! O, ~, R+ g, j1 ~) e
                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7

  f0取1.5（這里我取了1.5到2中的小值）
6 u1 J  L! a( z; @  
1 x0 r9 u$ y( ^ 得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
; w. v3 k. k) _4 O8 D0 t1 |
            M=ML+Mv=10.36Nmm

5 O1 Z% w: P0 s  x4 ^; ?7 N0 k 結(jié)論：參數(shù)的選取對結(jié)果影響很大，如Mv中f0取2，則Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。

* b# D/ }9 }6 k% i& }3. 收獲：
" q; X' b3 O4 n) T* v& ~7 U
  ?3 @  s+ w7 k+ R5 T( Ma. 幸好樓主提到的這兩本書我都有，且大致翻過；沒有這兩本書的人可能要花不少時間找到書才能參與討論，特別是第二本的書名應為《滾動軸承應用設(shè)計圖集》(傅天民 張奇 編譯)；
b.通過算這個題，對這個小概念有了些了解，多謝樓主；但離深入把握還差得遠；
2 i) }4 q2 ?5 [& o4 s) Gc. 不懂德文，也沒找到帕姆恒的原文，無從得知其公式是怎么來的；設(shè)計圖集中的公式中軸承尺寸單位是mm,結(jié)果單位卻是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一樣的，單位沒有給出，可恨的是其例題都在書后附有的光盤里?。ù藭贏mazon中定價120.87美刀，等我發(fā)了財一定買本帶光盤的原版?。?font class="jammer"># W4 b" g5 \; k+ k% x  b
d. 寫貼期間兩次誤操作，浪費了40分鐘；就想：是否老鷹可以添加個退出發(fā)貼時的提示功能？又想：大環(huán)境如此，抱怨老鷹沒用，我用Notepad寫好再發(fā)過來，不就沒事了？
( X1 x  |( u  y( K, I

怕瓦落地2011

a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000，
# e) H) e" C- E- x% w1 F
                  m=0.1 (由圖14.22查出，F(xiàn)/C=0.02, 曲線4)
) _" O$ m9 G  J- ]6 B4 C- d                  d=20mm
4 ], }* C+ C7 o                  e=3/4
                  c=5000N
9 j7 z5 r: _7 b1 @                    
" f) H% {& z$ G    得到 Mr=9.46Nmm
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難道是我算錯了，同樣的數(shù)值，同樣的公式我的結(jié)果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
                 令 m=0.1
0 J" z+ c' k5 `4 i                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
" D3 q, h; N1 G% |則d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
' D3 g2 C; e/ F% _4 w則Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一夢 發(fā)表于 2012-9-24 13:12
% h6 L# V% i& E% @* e1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素；載荷增加到一定程度，摩擦系數(shù)成為定值，其實是摩擦功或力矩不再隨 ...

仔細分析一下參數(shù)取值就會發(fā)現(xiàn)，帕姆恒的經(jīng)驗公式可能會更準確些，因為尼曼著作中的公式，指數(shù)m可能并不是0.75(該書只是舉例說明一下m=3/4)

# `  {0 @3 y+ ~1 {

honyo2011

機械的理論關(guān)系到微觀物質(zhì)變化，還真是說不清楚哦！比如滾動摩擦來自于受力后物體表面的微小變形。